开明中学师生共用教学案10

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1、开明中学师生共用教学案年级：初二科目：数学执笔：周铭审核：初二数学备课组内容：2.7勾股定理的应用（1）课型：新授时间：06年8月25日学习目标：1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。“路”3m4m2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。学习重点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中学习难点：“转化”思想的应用学习过程：一．学前准备：阅读课本第80页到81页，完成下列各题：1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果

2、b＝15，c＝17，求a2.　问：我们以前已学过了中哪三种判断直角三角形的方法？（1）什么叫勾股定理？（2）勾股定理的逆定理是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.3、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”.他们仅仅少走了多少步路（假设2步为1米），却踩伤了花草？4、自学课本P.80、81中的例1、例2.请说出每一题的解题思路.1yzx111二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：1、练习：课本P.81――1、2.2、讨论交流：P。82.――1、2.你能利用下图画长、、的线段长吗？与同学交流。（二）

3、思索、交流：EADBC1、　如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上任一点.试说明：AB2－AD2＝BD·DC.ABCD2、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m，求这块草坪的面积。3、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，边长分别a、b、c（c4表示斜边）然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，三个圆的面积分别记为S1、S2、S3，试探索三个圆的面积之间的关系.（三）应用、探究：1、甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南

4、方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？2、校园内各室的分布及相关数据所示，戴老师在某一时段的行程如下：办公室　　教室实验室　　仪器室　　办公室.已知：AB＝80m，AD＝82m.在此期间，戴老师走了多长的路（结果保留3个有效数字）？实验室B45°45°办公室A教室C北东D仪器室3、有三座城市A,B,C,两两距离相等,现欲建一天然气供气网,向这三座城市供气,希望供气管道的总长越短越好,今有以下三种方案（如图）你认为哪种方案最好?（实线是供气网）baBAc4.如图，已知长方体盒子的宽a为8cm，长b为10

5、cm，高c为6cm.一只聪明的小蚂蚁从顶点A处出发在长方体的表面爬行，想尽快吃到在顶点B处的糖果，求小蚂蚁爬行的最短路径的长（结果保留3个有效数字）.AECBDC15.如图，一张宽为3，长为4的长方形纸片ABCD，沿着对角线BD对折，点C落在点C14的位置，BC1交AD于E.求AE的长.三．学习体会：四．自我测试：1、等腰直角三角形三边长度之比为（）A.1：1：2B.1：1：C.1：2：D.不确定⒉若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm⒊一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直

6、的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是（）A.1.5mB.0.9m　C.0.8m　D.0.5mABCD(第4题)bda(第5题)13m5m(第6题)⒋如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14.则AB=_____.⒌如图是一个育苗棚，棚宽a=6m，棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m2．⒍在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．⒎甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h

7、，甲往东走了4km，乙往南走了6km．⑴这时甲、乙两人相距多少km？⑵按这个速度，他们出发多少h后相距13km？⒏要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？ABCD⒐如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10，求这个梯形的面积．ABCFED⒑一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm4.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．五．自我提高：1．如图，正方形网格中有一个△ABC，若小方格边长为1，判断△ABC的形状，

8、并说明理由。2.如图，在平静的湖面上，