开明中学师生共用教学案11

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1、开明中学师生共用教学案年级：初二科目：数学执笔：周铭审核：初二数学备课组内容：2.7勾股定理的应用(2)课型：新授时间：06年8月25日学习目标：1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。学习重点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中学习难点：“转化”思想的应用学习过程：一．学前准备：阅读课本第82页到83页，完成下列问题:1、讨论P82中的问题⑴如何求出图中的x、y、x？⑵如何画出、、

2、的线段吗？2、学生看书（学生小组讨论）P83例3、P84例4思考：如何得到直角三角形的？二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：1、完成课本P83练习1、2、3及P83-84习题2.74、5、62、在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少米?（提示:画出图形建立直角三角形）3、已知等腰△ABC的周长为26,AB=AC,且AB=BC+4,求:⑴底边BC上的高。⑵△ABC的面积和一腰上的高。（二）思索、交流：1、.已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，

3、AC=15，BD=5.求△4ABC的面积.BADC2、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是多少dm？A··B32203、一块长4m，宽2.1m的薄木板能否从一个宽1m、高2m的门框内通过？试说明理由．（三）应用、探究：1、如图，一个高18m，周长5m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？(建议：拿一张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙)ADEBC2、如图，笔直的公路上A

4、、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？三．学习体会：4四．自我测试：⒈已知：如图①，在Rt△ABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2B.3C.4D.5ACDEB图②ACBDE图①⒉在上题中的Rt△ABC折叠，使点B与A重合，折痕为DE（如图②），则CD的长为（）A.1.50B.1.75C.1.95D.以上

5、都不对⒊一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（）A.440mB.460mC.480mD.500m⒋已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为______________.⒌旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为___________m.⒍一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1m，若梯子底部滑开2m，则梯子顶部下滑的距离是___________(结果可含根号).⒎如图，已

6、知：在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BCCABNM求MN的长.7、如图，A=D=，AB=CD=24cm，AD=BC=50cm，E是AD上一点，且AE：ED=9：16，试猜想BEC是锐角、钝角还是直角？并证明你的猜想．4五．自我提高：⒈若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm,那么它的面积为()A.48cm2B.36cm2C.24cm2D.12cm2⒉如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程大约是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定ABABCDD′E（第2题）（第3

7、题）⒊折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D’处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，则AD的长为()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm⒋若一个三角形的边长分别是12、16和20，则这个三角形最长边上的高长是_______.⒌小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需__________s可以相距160m.⒍王刚的身高为1.70m，现想摘取高5.70m处的一个椰子，为了安全需要，使梯子底端离椰树根部3m，那么梯子较合适的长度是__________m.