开明中学师生共用教学案14

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1、开明中学师生共用教学案年级：初二科目：数学执笔：周铭审核：初二数学备课组内容：第二章小结与思考（2）课型：复习时间：06年8月25日学习目标：1、能灵活应用勾股定理、直角三角形的判定条件、平方根、立方根、实数相关知识解决一些有价值的问题，提高学生用所学的知识探索、分析、解决问题的能力，引导学生用数学的眼光看待问题。2、培养学生用数学的思维方式去观察思考、分析解决实际问题，增强学生的应用意识。3、让学生感受数学与生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣。学习重点：灵活应用所学的知识解决实际问题。学习难点：灵活应用所学的知识解决实际问题。学习过程：一．学前准备：1、若，则a=，若，则a=，若∣x

2、∣=，则x=。2、若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为。3、若＋=0，则x＋y=。4、若一个正数的算术平方根为a，那么比这个正数大1的正数的平方根是。5、请完成以下未完成的勾股数：（1）9,40,______;(2)8,______,17.6、已知a的平方根为x-4和x+2，试求a和x的值。7、在下面的箭头上画出数轴，并作出表示的点A．二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：1、4的算术平方根是（）A、2B、±2C、D、2、下列各组数中，可以构成直角三角形的是（）A、2，3，5B、3，4，5C、5，6，7D、6，7，83、和数轴上的点一一对应的是（）A、整数B、无

3、理数C、实数D、有理数4、在所给的数据：，，，，0.57，0.585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有()　A、2个　B、3个C、4个　　D、5个5、图中阴影部分是一个面积为25的正方形，则图中直角三角形斜边长是.6、如图：，,……,在OA1、OA2、OA3、…OA25、这25条线段中，长度为整数的有5条，长度是无理数的最长的一条线段的长度为.第5题第6题第7题7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对（二）思索、交流：CBDA活动一1、四边形ABCD中

4、，AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，且∠A=90°，请你提出一个合理问题，让同学来解决。2、练习：P87第10题活动二、1、在方格纸上画出面积为5、13、18的正方形（书P87第8题）（每一个小方格的面积为1个单位面积）活动三、动手试一试1、书P88第13题2、书P86-89复习题11、15活动四、1、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；⑵在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．图2图3图1（三）应用、探究

5、：1、观察下面式子，根据你得到的规律回答：=____；=____；=____；……求的值(要有过程)。2、如图所示，侧面是高为2、宽为1的长方形。上下两底面为正方形的纸盒。一小虫由A点沿外表面爬行到B点。（1）作展开图说明最短路径。（2）计算最短路径是多少？5三．学习体会：四．自我测试：1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝BC，求AC长.CBAOD2、已知等边三角形ABC的边长为2，求等边三角形ABC的面积.3、一个等腰三角形的周长为14cm，一边长为4cm，求底边上的高.4.如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，求OD的长.AECBD

6、5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，三边长分别为4，5，x，求x2.6.如图，一个梯子AB长7.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为4.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.5米，求梯子顶端A下落了多少米.ACBD7.如图，在钝角△ABC中，CB＝9，AB＝17，AC＝10，AD⊥BC垂足为D.求AD的长.五．自我提高：1．的算术平方根是（）A.B.3C.D.62．若规定误差小于1,那么的估算值为（）A.3B.7C.8D.7或83．下列平方根中,已经化简的是（）5A.B.C.D.4．下列说法中错误的是（）A.循环小数都是有理数B.是分数C.无理数是无限小数D.

7、实数包括有理数和无理数5．下列说法中正确的有（）①都是8的立方根，②，③的立方根是3，④A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列实数……,2.333……其中无理数共有()A、2个B、3个C、4个D、5个7．下列说法错误的个数是()①无理数都是无限小数；②的平方根是；③；④与数轴上的点一一对应的数是实数。A、1个B、2个C、3个D、4个8．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形