开明中学师生共用教学案12

《开明中学师生共用教学案12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、开明中学师生共用教学案年级：初二科目：数学执笔：周铭审核：初二数学备课组内容：数学活动（关于勾股定理的研究）课型：新授时间：06年8月25日学习目标：1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性，进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。2、过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。3、经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法。学习重点：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。学习难点：通过有关勾股定理的讲解，对学生进行德育教育。学习过程

2、：一．学前准备：阅读第85页“数学活动”，按下列步骤进行：1、以2—4人为一组，制定活动计划。2、小组成员分工去图书馆，学校网站或教育网站收集所需的资料。3、整理资料。二．自学、合作探究：活动一：各小组成员选择自己最喜欢的拼图验证方法，探索研究这些拼图方法各自的特点。活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。活动三：各小组收集勾股数，观察勾股数，并猜想勾股数的特征。设（a、b、c）为一组勾股数，即a2+b2=c2(a、b、c均为正整数)①当a为奇数时，则b、c是两个连续的正整数，且b+c

3、=a2如：（5，12，13）12+13=52（7，24，25）24+25=72②当a为大于4的偶数时，则b，c是两个连续的奇数或偶数，且b+c=1/2a2。如：（6，8，10）8+10=1/2*62（8，15，17）15+17=1/2*82以上性质不是所有勾股数都具备的，如（9，12，15）就不具备以上性质。三．学习体会：通过探索勾股定理，验证勾股定理，探索直角三角形的条件等活动，再通过探索推理、交流获得结论，发展空间观念和推理能力、归纳概括能力。回答：①勾股定理的内容是什么?②运用勾股定理时该注意些

4、什么?③在学习过程中你还存在哪些问题?四．自我测试：1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。4ABCD第4题图7cm2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=________，y=________，B=________。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中

5、最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。5、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A、5、4、3、；B、13、12、5；C、10、8、6；D、26、24、10AB6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三

6、边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm8、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。9、如图，在四边形中，∠，∠，，求.10、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）11、4个直角三角形拼成右边图形，你能根据图形面积得到勾股定理吗？412、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利

7、用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？13、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？五．自我提高：1、如图1，小方格的面积看作1,以BC为一边的正方形的面积是9,以ACx1612为一边的正方形的面积是16,你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗?ycm280cm233cm2CBA2、如图2的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上

8、面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.3、①请说出中的未知数x、y.②请说出中两个直角三角形中未知的边长xcm264cm236cm24、填空在RtΔABC中,∠C=900.①若a=6,c=10,则b=____.②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____.③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______.5、若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为（）A.6B.8C.10D.以上答案均不对6、①如图4，所有的四边形都是正方形，所有的三