开明中学师生共用教学案7

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1、开明中学师生共用教学案年级：初二科目：数学执笔：周铭审核：初二数学备课组内容：2.5实数（1）课型：新授时间：06年8月25日学习目标：1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。2、知道实数和数轴上的点一一对应。3、经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。学习重点：会判断一个数是有理数还是无理数。学习难点：不是有理数，有多大？学习过程：一．学前准备：阅读课本第70页到72页，完成下列问题：1、边长

2、为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。2、一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？3、2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？是有理数吗？（整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a、是整数吗？b、是分数吗？若两者都不是，就说明不是有理数）是一个整数吗？（在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知<2，所以１<<2，而在1与2之间没有整数）。是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？）4、不是分数，因不

3、是整数，即不是有理数，是什么数？有多大？保留1位小数在那两个数之间？保留2位、3位、4位…呢？无限不循环小数统称为无理数.二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：练习一：1.如果a2==3，，那么a是整数？a是分数？a是什么数？2.带根号的数是无理数吗？3.你能在数轴上描出的大致位置吗？4.数轴上的点与实数一一对应的含义是什么？练习二：1.课本P.72－1、2、3A3A6O1111·····A1A2A5A411142.细心观察图形2.5－1，解答问题.图2.5－1OA1，OA2，OA3，…OA10的各多少？（二）

4、思索、交流：1、把下列各数填入相应的集合内：、、0、、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…有理数集合{}无理数集合{}正实数集合{}负实数集合{}2、判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。无理数都是无限小数。带根号的数不一定是无理数。无限小数都是无理数。数轴上的点表示有理数。不带根号的数一定是有理数。3、若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋b＝17－，求a＋b的值．4、设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值．（三）应用、探究：1、以数轴的单位长线段为边作一正

5、方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）.A.B.1.4C.D.2、在数轴上表示的点到原点的距离是。3、在数轴上作出与对应的点。（每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，实数和数轴上的点一一对应。）4、若

6、x－

7、＋（y＋）2＝0，则（x·y）2005＝．三．学习体会：⒈怎样的数是无理数？请举例说明⒉说说你对数的认识。（可以小论文的形式出现）四．自我测试：（一）选择题1．下列四个数中，有理数是（）A．B．C．D．2．与数轴上的点具

8、有一一对应关系的数是（）4A．整数B．有理数C．无理数D．实数3．化简的结果是（）A．B．C．D．2（二）填空题1．和统称为实数．2．中，无理数有．3．若为实数，且，则．4．若在实数范围内有意义，则．．（三）解答题1．计算⑴⑵2．已知，求的值．五．自我提高：⒈在5，0.1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是（）A．5B．4C．3D．2⒉下列说法中正确的是（）Ａ．有理数和数轴上的点一一对应Ｂ．不带根号的数是有理数Ｃ．无理数就是开方开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对应⒊无理数有（）A．最小的数B．最大的数C．绝

9、对值最小的数D．以上都不⒋在实数，，3.14，π，，中属于有理数集合的数有；属于负实数集合的数有；属于无理数集合的数有．⒌的相反数是；倒数是．⒍点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为，数轴上到的点距离为的点所表示的数是⒎已知x，y都是实数，且y＝，试求xy的值．48．完成下列填空⑴=_____，⑵=_____，⑶=____，⑷=_____，⑸=_____，⑹=_____，根据计算结果，回答：⑴一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.⑵利用你总结的规律，计算①若，则②=_____9、如

10、果有两边长分别为1，a（其中a＞1）的一块矩形绸布，需用它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余）。使每面彩旗的长与宽之比与原稠布的长与宽的比相同。画出两种不同的剪裁方法的示意图并写出相应的a值。⒑实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为．求代数式x2＋（a＋b＋cd）x＋＋的值．⒒如图，在长方形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝1，求△AB