1.6.1有理数的乘方(沪科版)

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1、棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2

2、×······×2552225的平方(5的二次方)2的立方(2的三次方)面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52记做23=23=8那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5分别记做=54=55•••=5n55222a×a×…×a×an个a记做anan乘方的结果叫做幂。读作“的次方”，或读作“的次幂”。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做an轻松过关2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个

3、____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.－52－5－5平方1.()7表示___个相乘，叫做的____次方，也叫做的___次幂，其中叫做____，7叫做____；292929777底数指数2929轻松过关3.在－52中,底数是____,指数是____,表示_____________255的平方的相反数幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.轻松过关(1)(-3)×（-3）相乘的形式.例1计算自主尝试(1)(-4)3(2)(-2)4解(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)

4、=(2)(-2)4==乘方运算实际是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次方取负号、负数的偶次方乘方取正号。0的正数次方是0.继续探究对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）。例2计算（1）-10+8÷（－2）2有理数运算顺序－（－4）×（－3）（2）算一算,从中你发现了什么?102,103,104,105(-10)2,(-10)3,(-1

5、0)4,(-10)50.12,0.13,0.14,0.15(-0.1)2,(-0.1)3,(-0.1)4,(-0.1)5正数的任何次方为正数,负数的偶数次方为正数,负数的奇数次方为负数.8分题12分题8分题10分题挑战自我A.4个5相乘B.5个4相乘C.5与4的积D.5个4相加的和选一选(2).计算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100BC（每题4分）(1).45表示()(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①34____43②

6、-0.1___-0.13＜＞（每空格2分）(1)5×23(每题5分)(2)(-2)3÷22下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（每题3分）（）×(3)()(-2)3=8-8×第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2=22=23=24=263学以致用棋盘上的学问92233720368547800001.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时,底数应

7、该添上括号.完成下列运算102=⑸(－10)2=103=⑹(－10)3=104=⑺(－10)4=105=⑻(－10)5=100001001000100－100010000观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.100000－100000①0.12=⑤(－0.1)2=②0.13=⑥(－0.1)3=③0.14=⑦(－0.1)4=④0.15=⑧(－0.1)5=0.0010.00010.000010.01－0.001－0.000010.010.0001规律:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数10n等于1后面加n个00

8、.1n,1前面零的个数为n个.(包括小数点前的1个零)某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？应用提高1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22