浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期12月月考九年级数学试卷

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1、浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期12月月考九年级数学试卷（2012．12）一．选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1．下列四个点，在反比例函数图象上的是（）A．（1，－6）B．（2，4）C．（3，－2）D．（2，3）2．已知，则（）A．B．C．D．3．如图，矩形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=8,BC=6则⊙O的直径为（）A．5B．6C．8D．104．下列说法中正确的是（　　）　A．所有等腰三角形都相似；B．四条边对应成比例的两个四边形相似；　C．所有圆都相似D．四个角都是直角的两个四边形相似.5．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确

2、的是（　　）　A．BC=2DE　　B．△ADE∽△ABC　　C．=　　D．6．二次函数配方成的形式后得（）A．B．C．D．7．如图点P为⊙O内一点，且OP＝6，若⊙O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（）A．20B．17.5C．16D．128．在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3第9页（共9页）第7题图第10题第5题图第7题图9．⊙O的半径为10cm,弦AB//CD,且AB=12cm，则AB和CD的距离为()A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm10．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部

3、分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．4cm2B．2cm2C．16cm2D．8cm211．下列那个函数，其图像与坐标轴有三个交点（）A．B．第12题图C．D．12．已知如图经过A(-4,0)、B(1,0)、C(0-2)的抛物线在x轴（包括x轴）下方部分的图像，P是该图像上一点，若=4，则满足条件的点P的个数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13．已知如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°,则∠AOB=．14．已知圆锥的侧面积为20πcm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为cm．15．已知与相似且面积比为1∶4，则与的相似比为．16．已

4、知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　　．第9页（共9页）17．如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为　　．18．已知A、B分别在反比例函数、上，当AO⊥BO时，AO:BO=3:2，则k=．第17题图第13题图第18题图三．解答题（第19题6分，第20、21题各7分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）已知，求的值．20．（7分）如图，在△ABC中，∠A=45°，BC=8，（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求所作⊙O的半径．2

5、1．（7分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上一点，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．(1)求弦AB的长；(2)若∠D＝20°求扇形BOD的面积．22．（8分）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（－2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．第9页（共9页）（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD沿y轴正方向平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？23．（8分）已知CD是△ABC中AB边上的高，AC+BC=8,CD=2,AE是△ABC的外接圆的直径，（1）试说明△CBD∽△AEC；(2)设AC=x

6、，AE=y,求y关于x的函数关系式；（3）求y的最大值．24．（8分）已知如图△ABC放置于边长为1的小正方形组成的网格中中，AB=,BC=,AC=.（1）若点M为BC的中点，在线段AB（包括两端点）上取点N，使△BMN与△ABC相似，求线段BN的长；（2）试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并在网格中画出其中一个（不需证明）．25．（10分）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为．（1）如图①，对△ABC作变换得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=　　；直线BC与直线B′C′所夹的锐

7、角为　　度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．第9页（共9页）26．（12分）如图，二次函数y=ax2+