第9章反比例函数复习导学案

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1、第9章反比例函数复习导学案！第九章反比例函数【知识要点】1.反比例函数的概念：一般地，形如函数　　　　(是常数，),叫做反比例函数.◆反比例函数的常见形式：①；②；③.2.反比例函数的图象：反比例函数的图象是：　　　　　.◆反比例函数图象的轴对称性：是以直线　　　　　和直线　　　　为对称轴的轴对称图形.◆反比例函数图象的中心对称性：是以　　　　为对称中心的中心对称图形.如图，过原点任意画一条直线，与两个分支交于两点，则这两个交点是关于原点对称的.3.反比例函数的性质：（1）当时，两个分支分别在第　　　象限，在每一个象限内，随增大而　　　　　　；（2）当时，两个

2、分支分别在第　　　象限，在每一个象限内，随增大而　　　　　　；（3）两分支都无限接近但永远不能达到和轴.◆对于反比例函数.下列说法错误的是：A.随增大而增大B.在每一个象限内，随减小而减小C.当时，随增大而增大D.当时，随减小而减小4.求反比例函数关系式：◆已知反比例函数的图象过点（-1，1），求这个反比例函数关系式.分析：设反比例函数关系式为　　　把（-1，1）代入上式，得　　∴　　　所以反比例函数关系式为.5.反比例函数中比例系数的几何意义：◆如图：在反比例函数上任取一点，则矩形OMPN的面积　　　　　.分析：由　.∴　结论：过双曲线上任意一点作轴、轴的垂

3、线，所得的矩形面积均为.6.反比例函数的应用：略【基础训练】1.（10湖南怀化）已知函数，当时，的值是　　　.2.（10广西桂林）若反比例函数的图象经过点（-3，2），则的值为　　　.3.（10江苏南京）若反比例函数的图象经过点（-2,-1），则这个函数的图象位于第__________象限.4.（10云南红河州）不在函数图象上的点是A.（2,6）B.（-2，-6）C.（3,4）D.（-3,4）5.（10福建厦门）已知反比例函数，其图象所在的每个象限内随着的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函数关系式　　　　.6.（10四川凉山州）已知函数是反比例函数，且图

4、象在第二、四象限内，则值是　　　　　.7.（10山东莱芜）已知反比例函数，下列结论不正确的是A.图象必经过点(-1,2)　B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x＞1，则y＞-28.（10江苏淮安）若一次函数的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为　　　　　　　.9.（10湖南长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是　　　　　　.10.（10甘肃9市）如图，矩形ABOC的面积为3,反比例函数的图象过点A，则=A.3　　B.-1.5　　C.-3　　D.-611.（10湖南益阳）如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，

5、其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　.12.（10广西钦州）反比例函数（k>0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为　　.13.（10新疆建设兵团）若点、在反比例函数的图象上，且，则、和0的大小关系是　　　　　　　　　　.14.（10湖北荆门）在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数（k是常数且k≠0）的图象只可能是15.（10湛江）已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是16.已知与成反比例函数关系，且

6、当时，.求（1）与的函数关系式；（2）当时，的值.17.（10天津）反比例函数（为常数，）．（1）若点在这个函数的图象上，求的值；（2）若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；（3）若，试判断点B（3,4），C（2,5）是否在这个函数的图象上，并说明理由.18.（10广东珠海）已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.19.如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于

7、x轴，垂足为D.若OA＝OB＝OD＝1.（1）求点A、B、D的坐标；（2）一次函数和反比例函数的解析式.【能力提高】20.若反比例函数上有一点，则其图象一定过　　　　　　　　　　　　　　　.①点；②点；③点；④点；⑤点；⑥点21.直线与双曲线交于，两点，则＝　　　　.22.（10陕西）已知、都在图象上.若，则的值为　　　　.23.（10黑龙江大兴安岭）已知函数的图象如图所示，