第9章反比例函数复习导学案

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1、第9章反比例函数复习导学案第九反比例函数【知识要点】1反比例函数的概念：一般地，形如函数(是常数，),叫做反比例函数◆反比例函数的常见形式：①；②；③2反比例函数的图象：反比例函数的图象是：◆反比例函数图象的轴对称性：是以直线和直线为对称轴的轴对称图形◆反比例函数图象的中心对称性：是以为对称中心的中心对称图形如图，过原点任意画一条直线，与两个分支交于两点，则这两个交点是关于原点对称的3反比例函数的性质：（1）当时，两个分支分别在第象限，在每一个象限内，随增大而；（2）当时，两个分支分别在第象限，在每一个象限内，随增大而；（3）两分支都无限接近但永远不能达到和轴◆对于反比例函数下

2、列说法错误的是：A随增大而增大B在每一个象限内，随减小而减小当时，随增大而增大D当时，随减小而减小4求反比例函数关系式：◆已知反比例函数的图象过点（-1，1），求这个反比例函数关系式分析：设反比例函数关系式为把（-1，1）代入上式，得∴所以反比例函数关系式为反比例函数中比例系数的几何意义：◆如图：在反比例函数上任取一点，则矩形PN的面积分析：由∴结论：过双曲线上任意一点作轴、轴的垂线，所得的矩形面积均为6反比例函数的应用：略【基础训练】1（10湖南怀化）已知函数，当时，的值是2（10广西桂林）若反比例函数的图象经过点（-3，2），则的值为3（10江苏南京）若反比例函数的图象经过

3、点（-2,-1），则这个函数的图象位于第__________象限4（10云南红河州）不在函数图象上的点是A（2,6）B（-2，-6）（3,4）D（-3,4）（10福建厦门）已知反比例函数，其图象所在的每个象限内随着的增大而减小，请写出一个符合条的反比例函数关系式6（10四川凉州）已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则值是7（10东莱芜）已知反比例函数，下列结论不正确的是A图象必经过点(-1,2)B随x的增大而增大图象在第二、四象限内D若x＞1，则＞-28（10江苏淮安）若一次函数的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为9（10湖南长沙）已知反比

4、例函数的图象如图，则的取值范围是10（10甘肃9市）如图，矩形AB的面积为3,反比例函数的图象过点A，则=A3B-1-3D-611（10湖南益阳）如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　12（10广西钦州）反比例函数（>0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为13（10x疆建设兵团）若点、在反比例函数的图象上，且，则、和0的大小关系是14（10湖北荆门）在同一直角坐标系中，函数＝x＋1和函数（是常数且≠0）的图象只可

5、能是1（10湛江）已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是16已知与成反比例函数关系，且当时，求（1）与的函数关系式；（2）当时，的值17（10天津）反比例函数（为常数，）．（1）若点在这个函数的图象上，求的值；（2）若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；（3）若，试判断点B（3,4），（2,）是否在这个函数的图象上，并说明理由18（10广东珠海）已知：正比例函数=1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点（a,1），N⊥x轴于点N（如图），若△N的面积等于2，求这两个函数的解析式19如图，已知一次函数的图象与x轴、轴分别

6、交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点，D垂直于x轴，垂足为D若A＝B＝D＝1（1）求点A、B、D的坐标；（2）一次函数和反比例函数的解析式【能力提高】20若反比例函数上有一点，则其图象一定过①点；②点；③点；④点；⑤点；⑥点21直线与双曲线交于，两点，则＝22（10陕西）已知、都在图象上若，则的值为23（10黑龙江大兴安岭）已知函数的图象如图所示，当时，的取值范围是24（10辽宁大连）如图，反比例函数和正比例函数的图像都经过点A（-1,2），若，则的取值范围是2（08南平）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于

7、A．2B．4．6D．826（10东青岛）函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是27（10西）A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为28（10四川内江）如图，反比例函数的图象经过矩形AB对角线的交点,分别与AB、B相交于点D、E若四边形DBE的面积为6，则的值为29（10福建南平）函数和在第一象限内的图像如图，点P是的图像上一动点，P⊥x轴于点，交的图像于点B给出如下结论：①△DB与△A的面积相等；②PA与PB始终相等；