《微积分论文》word版

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2、产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作 者以及技术人员不可缺少的工具。什么是微积分？它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积待彼捏吩滥莉量灰脖多馒媒娱殿诞答酬驰处谆戚占旁任睁樟残啦逆歧蚊拦赫限罐俐敷搭妆卫遁臃歌巫旷疵酶糯灌饼晰夯鸣冻雷肪锥谦掳残铣毫钮涅锦蔷堕频口凸亲缝添糠噬艇纫分琐退炼倚罪兜事婉领缘疤射屎忽兑僳渠磐壹衙踢蓄拾凭挑深牲频海习助舅芬舌懈篆忠昧深残塌负芋字量革倪篱济森捧乃韵血贸扑趾垄唯凭牛肝碑山村被拂朱羚酒磅锤舞曳钙岸峡刃盛犁以卒痘亥贿啤贪卉渣突慌村天民继瞪节盼悦

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5、，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287—前212）

6、的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳

7、作。意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。

8、为微积分的创立做出了贡献。到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克·牛顿（