误区例谈

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1、分析摩擦力问题中的误区例谈　　误区之1：认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小有关　　例1．一根质量为m，长为L的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面间摩擦因数为μ。现用水平力F推木料，当木料经过如图1所示的位置时，桌面对它的摩擦力是多少？　　错解：因为木料只有（2/3）L在桌面上，所以桌面对它的摩擦力为f=（2/3）μmg。　　分析与正解：滑动摩擦力与正压力成正比，而与接触面的面积大小无关。所以，桌面对它的摩擦力为f=μmg。　　误区之2：认为两个相互接触的物体间存在两个摩擦力　　例2．如图2所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重量为G。现在用与斜面底边平行的力

2、F=G/2推物体，物体恰能做匀速直线运动，则物体与斜面之间的滑动摩擦因数是多少？　　错解：因为物体有沿斜面下滑的趋势，所以受到一个沿斜面向上的静摩擦力f1=（1/2）G。又因为物体在推力F的作用下沿水平方向匀速滑动．受到一个与F方向相反的滑动摩擦力作用f2=μN=μmgcosθ所以　　分析与正解：物体在推力及重力平行斜面的分力作用下，沿斜面斜下方向作匀速直线运动，故物体只受到一个与其运动方向相反（沿斜面斜上方向）的滑动摩擦力作用。　　推力与重力平行斜面的分力的合力为3　　滑动摩擦力为　　因为物体作匀速直线运动，所以　　误区之3：用求滑动摩擦力的方法求静摩擦力　　例3．如图

3、3所示，质量分别为m和M的两物体P，Q叠放在倾角为θ的斜面上，P，Q之间的摩擦因数为μ1，Q与斜面间的摩擦因数为μ2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为：　　A．0B．μ1mgcosθ　　C．μ2mgcosθD．（μ1+μ2）mgcosθ　　错解：因为P对Q的压力N=mgcosθ，而P，Q间的摩擦因数为μ1，所以物体P受到的摩擦力大小为f=μ1mgcosθ，故选B。　　分析与正解：当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为a=gsinθ-μ2gcosθ……①　　因为p和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能　　用

4、公式f=μN求解。对物体P运用牛顿第二定律，得:mgsinθ-f=ma……②　　联立①，②两式，求得：f=μ2mgcosθ，所以正确答案应选C。3　　误区之4：忽视摩擦力的突变　　例4．如图4所示，传递带与水平面夹角θ=37°，并以v0=10m/s的速度运行着，在传送带的A端轻轻地放一小物体。若已知该物体与传送带之间的滑动摩擦因数为μ=0.5，传送带A端到B端的距离S=16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是（g=10m/s2）3A．1.8sB．2.0sC．2.1sD．4.0s3　　错解：当传送带以v=10m/s的速度向上运动时，小物体的运动方向与传送带的运动方向

5、相反，它在传送带上下滑的加速度为a1=gsinθ-μ　　　　当传送带以v=10m/s的速度向下运动时，小物体的运动方向与传送带的运动方向相同，它在传送带上下滑的加速度为a2=gsinθ+μgcosθ　　　　分析与正解：当传送带以v=10m/s的速度向上运动时，上面分析还是正确的，小物体从A端运动到B端的时间为t1=4.0s。但是当传送带以v=10m/s的速度向下运动时，开始小物体的运动速度小于传送带的速度，它在传送带上下滑的加速度仍是a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2，　　经过t0=v/a2=1s时，小物体的运动速度大于传送带的速度，它所受摩擦力的方向发生突变，

6、故t＞t0后，它又以加速度a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2　　加速下滑。在t0=1s内，小物体下滑的距离为S0=（1／2）a2t02=5m　　而在以后的时间内，下滑的距离为S-S0=vt+（1/2）a1t2　　解之得t=1s或t=-11s　　t=-11s不合题意，舍去。　　小物体从A运动至B所需的时间为t2=t0+t=2s，　　所以正确选项为B。　　误区之5：忽视摩擦力大小和性质的突变　　例6．如图5所示，质量为m1=6kg的木块沿水平方向以初速度v0=10m/s在静止于水平面上的木板上运动，木板的质量m2=9kg，木块与木板之间的摩擦因数为μ1=0.6，木板与

7、水平面间的摩擦因数为μ2=0.2。在m1不从m2掉下来的条件下，求m1相对于地运动的位移多大？（g=10m/s2）　　错解：木块在运动过程中受到向左的滑动摩擦力作用，其加速度a1=-μ1g=-6m/s2，所以它相对于地的位移为S=v02/（-2a1）=8.3m。　　分析与正解：当木块在木板上滑动时，木块作减速运动，木板作加速运动。经过时间后它们速度相等，设此速度为v0，此时木块与木板间的摩擦力大小和性质（力的大小为使木块作与木板相同加速运动所需的力，性质是静摩擦力）均发生突变，然后它们一起以相同的加速度作匀减速运动。　　对木块