高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理(2)

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1、2011年高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理（六）山东理 7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元(B)65.5万元 (C)67.7万元(D)72.0万元【答案】B【解析】由表可计算，，因为点在回归直线上，且为9.4，所以，解得，故回归方程为，令x=6得65.5，选B.14.若展开式的常数项为60，则常数的值为           .【答案】4【解析】因为，所以r=2，常数项为60，解得.18.（本小题满分12分）红队队员甲

2、、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.【解析】（Ⅰ）红队至少两名队员获胜的概率为=0.55.（Ⅱ）取的可能结果为0，1，2，3，则=0.1;++=0.35;=0.4;=0.15.所以的分布列为0123P0.10.350.40.15数学期望=0×0.1+1×0.35+2×0.4+3×0.15=1.6. 山东文 8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）

3、4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为      A．63．6万元          B．65．5万元          C．67．7万元          D．72．0万元B（13）某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为            .16（18）（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中

4、各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.18．解：（I）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种。从中选出两名教师性别相同的结果有：（A，D），（B，D），（C，E），（C，F）共4种，选出的两名教师性别相同的概率为  （II）从甲校和乙校报名的教师中任选

5、2名的所有可能的结果为：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种，从中选出两名教师来自同一学校的结果有：（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F），（E，F）共6种，选出的两名教师来自同一学校的概率为 陕西理 4．（R）展开式中的常数项是                                （ ）（A）   （B）   （C）15   （D）20【分析】根据二项展开式的通项公式写出通项，再进行整理化简，由的指数为0

6、，确定常数项是第几项，最后计算出常数项.【解】选C ，令，则，所以，故选C．9．设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是              （ ）（A）和的相关系数为直线的斜率（B）和的相关系数在0到1之间（C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同（D）直线过点【分析】根据最小二乘法的有关概念：样本点的中心，相关系数线，性回归方程的意义等进行判断．【解】选D选项具体分析结论A相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，直线的斜率表示直线的倾斜程度；它们的计算公式也不相同不正确B相关系数的值有正有负，还可以是

7、0；当相关系数在0到1之间时，两个变量为正相关，在到0之间时，两个变量负相关不正确C两侧的样本点的个数分布与的奇偶性无关，也不一定是平均分布不正确D回归直线一定过样本点中心；由回归直线方程的计算公式可知直线必过点正确 10．甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 （ ）（A）     （B）     （C）   （D）【分析】本题抓住主要条件，去