九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°，45°，60°角的三角函数值测试（含解析）（新版）北师大版

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1、第一章第二节30°45°60°角的三角函数值一、单选题（共15题）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB＝，则sinB的值是（　　）A．B．C．D．答案：A解析：解答：∵sin2B+cos2B=1，cosB＝∴sin2B=1-（）2=，∵∠B为锐角，∴sinB=，故选A．分析:根据sin2B+cos2B=1和cosB＝即可求出答案．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（　　）A．B．C．D．答案：B解析：解答:∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，∴设BC=5k，则AB=13k，根据勾股定理可以得

2、到：AC=∴tanA=．故选B．分析:本题考查了三角函数的定义，正确理解三角函数可以转化成直角三角形的边的比值，是解题的关键．3.若α为锐角，且sinα=，则tanα为（　　）A．B．C．D．答案：D解析：解答:由α为锐角，且sinα=，得cosα=，tanα=，故选：D．分析:根据同角三角函数的关系，可得α余弦，根据正弦、余弦、正切的关系，可得答案4.在直角坐标系中，P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则cosα的值是（　　）A．B．C．D．答案:C解析：解答:过点P作PE⊥x轴于点E，∵tanα=，∴设PE=4x，O

3、E=3x，在Rt△OPE中，由勾股定理得OP=∴cosα=故选：C.分析:本题考查了勾股定理及同角的三角函数关系，解答本题的关键是表示出OP的长度5.如果α是锐角，且sinα＝，那么cos（90°-α）的值为（　　）A．B．C．D．答案:C解析：解答:∵α为锐角，sinα＝∴cos（90°-α）=sinα=．故选C．分析:根据互为余角三角函数关系，解答即可．6.在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA的值为（　　）A．B．C．D．答案:A解析：解答:∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A是锐角，∵cosA=，∴设AB=25x

4、，AC=7x，由勾股定理得：BC=24x，∴sinA=，故选A分析:先根据特殊角的三角函数值求出∠A的值，再求出sinA的值即可．7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB=（　　）A．B．C．D．答案:D解析：解答：【解答】解：由在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，得cosB=sinA=．由同角三角函数，得sinB=,tanB=故选：D．分析:本题考查了互为余角三角函数的关系，利用了互余两角三角函数的关系，同角三角函数关系．8.计算：cos245°+sin245°=（　　）A．B.1C．D．答案:D解析：解答:

5、：∵cos45°=sin45°=∴故选：B分析:首先根据cos45°=sin45°=，分别求出cos245°、sin245°的值是多少；然后把它们求和，求出cos245°+sin245°的值是多少即可.9.已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（　　）A.α=βB．α+β=90°C．α-β=90°D．β-α=90°答案:B解析：解答:∵α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，sinα=cos（90°-α）=cosβ，∴α+β=90°，故选：B．分析:直接根据余弦的定义即可得到答案．10.已知：sin232°+

6、cos2α=1，则锐角α等于（　　）A．32°B．58°C．68°D．以上结论都不对答案:A解析：解答:∵sin2α+cos2α=1，α是锐角，∴α=32°．故选A．分析:逆用同角三角函数关系式解答即可11.已知锐角α，且sinα=cos37°，则α等于（　　）A．37°B．63°C．53°D．45°答案:C解析：解答:∵sinα=cos37°，∴α=90°-37°=53°．故选C．分析:根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值即可求解．12.在△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB的值为（　　）A．1B．C．D．答案:C解析：解答

7、:由△ABC中，∠C=90°，cosA=，得sinB=．由B是锐角，得∠B=30°，tanB=tan30°=，故选：C．分析:根据互为余角两角的关系，可得sinB，根据特殊角三角函数值，可得答案．13.cos45°的值等于（　　）A．B．C．D．答案:B解析：解答：cos45°=故选B．分析:将特殊角的三角函数值代入求解．14.sin60°=（　　）A．B．C．D．答案:C解析：解答：sin60°=故选C分析:原式利用特殊角的三角函数值解得即可得到结果15.tan45°的值为（　　）A．B．1C．D．答案:B解析：解答：当角度在0°到90°

8、之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是正弦和正切．故选B．分析:根据45°角这个特殊角的三角函数值，可得tan45°=1，据此解答即可二、填空题（共5题）16.2co