2、值求特殊角的度数3.在△ABC中,∠B,∠C是锐角,且=0,则∠A=(B)A.100°B.105°C.90°D.60°4.等腰三角形的周长为2+,腰长为1,则底角等于 30° . 知识点3 有关特殊角的三角函数值的计算5.计算sin245°+tan60°·cos30°的值为(B)A.1B.2C.3D.46.计算:(1)2cos30°-tan45°-;解:原式=2cos30°-tan45°-(tan60°-1)=2×-1-+1=0.(2)+4sin60°.解:原式=+4×=-2+2=0.综合能力提升练7.(白银中考)在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C度数为(C
3、)A.30°B.45°C.60°D.90°8.在△ABC中,若sinA=cosB=,则下列结论最确切的是(C)A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形9.下列计算正确的是(B)A.sin60°-sin30°=sin30°B.sin245°+cos245°=1C.cos60°=D.cos30°=10.计算:(1)tan45°·sin45°-4sin30°·cos45°+sin60°;解:原式=1×-4×.(2)3sin60°-2cos30°-tan60°·tan45°;解:原式=3×-2××1=-.(3)(sin60°+cos45°
4、)(sin60°-cos45°).解:原式=sin260°-cos245°=.11.在锐角△ABC中,若=0,试求∠C的度数.解:由=0,得sinA-=0,-cosB=0,即sinA=,cosB=,∵∠A,∠B都是锐角,∴∠A=45°,∠B=60°.∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=75°.12.(潍坊中考)关于x的一元二次方程x2-x+sinα=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数.解:∵关于x的一元二次方程x2-x+sinα=0有两个相等的实数根,∴Δ=(-)2-4sinα=2-4sinα=0,解得sinα=,∵α为锐角,∴α=30°.13.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,
5、AB=10,AC=5.求sin∠ACB的值.解:过点B作AC的垂线,交CA的延长线于点D,则∠BAD=60°.在Rt△ABD中,BD=AB·sin60°=10×=5,AD=AB·sin30°=10×=5,∴CD=10.在Rt△CBD中,BC==5,∴sin∠ACB=.14.将一副直角三角板中的两块按如图摆放,连接AC,求tan∠DAC的值.解:过点C作CE⊥AD于点E.∵∠BDC=90°,∠DBC=∠DCB=45°,∴BD=DC.设CD=BD=1,在Rt△ABD中,∠BAD=30°,则AD=2,在Rt△EDC中,∠CDE=∠BAD=30°,CD=1,∴CE=,DE=.∴tan∠DAC=.拓
6、展探究突破练15.(宜宾中考)规定:sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny.据此判断下列等式成立的是 ②③④ .(写出所有正确的序号) ①cos(-60°)=-;②sin75°=;③sin2x=2sinx·cosx;④sin(x-y)=sinx·cosy-cosx·siny.
