九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°，45°，60°角的三角函数值练习（新版）北师大版

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1、1.2　30°，45°，60°角的三角函数值基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　特殊角的三角函数值1．(无锡中考)tan45°的值为()A.B．1C.D.2．(防城港中考)计算：cos245°＋sin245°＝()A.B．1C.D.3．计算：

2、sin30°－1

3、＝____________.4．把sin60°、cos60°、tan60°按从小到大顺序排列，用“＜”连接起来________________________________________________________________________

4、．5．计算：(1)3sin30°＋cos60°；(2)2cos30°－2sin30°＋3tan60°.知识点2　由特殊角的三角函数值求角的度数6．若cosA＝(A为锐角)，则∠A的度数为()A．60°B．30°C．45°D．30°或60°7．在△ABC中，若sinA＝cosB＝，则下列结论最确切的是()A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形8．(白银中考)在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝____________.9．在△ABC中

5、，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，则∠A＝____________.知识点3　特殊角的三角函数值的简单应用10．身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是()同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°45°45°60°A.甲B．乙C．丙D．丁中档题11．点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是()A．(，)B．(－，－)C．(－，)D．(－，－)12．已知，将如图的三角板的直角顶

6、点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的余弦值是()A.B.C.D．113．在Rt△ABC中，已知∠B＝90°，AB＝BC，则∠C等于()A．45°B．30°C．60°D．50°14．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为()A．(，1)B．(1，)C．(＋1，1)D．(1，＋1)　　　15．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝14cm，则阴影部分的面积是____________cm2.16．(1)计算：2cos30°－tan45°－；(2)已知α是锐角

7、，且sin(α＋15°)＝，求－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋()－1的值．17．如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角120°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．综合题18．(宜宾中考)规定：sin(－x)＝－sinx，cos(－x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinx·cosy＋cosx·siny.据此判断下列等式成立的是____________(写出所有正确的序号)．①cos(－60°)＝－；②sin75°＝；③sin2x＝2sinx·cosx；④

8、sin(x－y)＝sinx·cosy－cosx·siny.参考答案1．B　2.B　3.　4.cos60°＜sin60°＜tan60°5．(1)原式＝3×＋＝2.(2)原式＝2×－2×＋3×＝－1＋3＝4－1.6．B　7.C　8.60°　9.60°　10.D　11.B　12.A　13.C　14.C15.16．(1)原式＝2×－1－

9、1－

10、＝－1－＋1＝0.(2)∵α为锐角，由sin(α＋15°)＝得α＝45°，∴原式＝2－4×－1＋1＋3＝3.17．∵△ABC是等腰三角形，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝＝30°.过点A作A

11、D⊥BC于点D，∴BD＝AB·cosB＝12×＝6≈10.4(cm)，BC＝2BD≈20.8cm＞20cm.∴能画出一个半径为20cm的圆．18．②③④