中考数学《探索三角形相似的条件》复习教案4 苏科版

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1、江苏省连云港市岗埠中学2013届中考数学《探索三角形相似的条件》复习教案4苏科版课题复备栏教学目标1.掌握直角三角形相似的条件.会用相似三角形的条件来证明和计算.2.经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力;3.通过实际问题的研究，发展从数学角度提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识.教学重点掌握三角形相似的条件并能灵活应用.教学难点三角形相似的条件的运用.教学过程一、创设情境导入新课1.判断两个三角形全等有哪些方法？判断两个三角形相似有哪些方法？你认为还有哪些方法？二、合作交流互动探究1.在Rt△ABC和Rt

2、△ABC中，∠C＝∠C＝90°，且＝，那么Rt△ABC和Rt△ABC相似吗？如果一个直角三角形的一条直角边边和斜边与另一个直角三角形的一条直角边边和斜边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.（简称HL）2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高.（1）图中有哪几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由；（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？BC呢？CD呢？（3）＝成立吗？为什么？（4）若AC＝3，BC＝4，你能求出图中所有其它线段吗？若AC＝，AD＝2，你能求出图中所有其它线段吗？3.课本101页例5.三、应用迁移巩固

3、提高1.如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F.（1）CA·CE与CB·CF相等吗？为什么？（2）连接EF交CD于O，线段OC、OD、OE、OF成比例吗？2.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED交AB延长线于F，求证：＝3.操作：如图，正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合）使三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点E探究：（1）观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似？并予以说明.（2）当点P位于CD的

4、中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比是多少？4.如图，已知矩形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC（AB＞AE）（1）△AEF与△EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.（2）设＝k，是否存在这样的k值，使△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论，并求出k的值；若不存在，说明理由.5.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AC⊥BD于E.求证：（1）＝；（2）＝作业布置补充习题