七年级数学下册《8.2 消元—二元一次方程组的解法》导学案（新版）新人教版

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1、教与学8.2二元一次方程组的解法　　学习时间__________【学习目标】会运用代入消元法解二元一次方程组．【学习重难点】会用代入法解二元一次方程组；灵活运用代入法的技巧．【导学指导】一、知识链接填空：(1)由y+2x=1，得x=__________，y=__________；(2)由2x-y=1，得x=__________，y=__________.二、自主探究问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这

2、个队胜负场数分别是多少？⑴列“一元一次方程”求解；⑵列“二元一次方程组”求解；解：设这个队胜x场，则负_______场；解：设胜的场数是x，负的场数根据题意得：是y，则：思考：那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用表示出来，再另一方程，实现，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做法，简称代入法.把③代入①可以吗？试试看.例1用代入法解方程组把y=-1代入①或可以吗？解：由①，得x=______

3、______.③把③代入_____，得.解这个方程，得y=_____.把y=_____代入_____，得x=_____.所以这个方程组的解是【课堂练习】教与学1．将方程变形：若用含的式子表示，则=______，当时，=___；若用含的式子表示，则=，当时，=___.2.用代入法解下列方程(写出必要文字说明)（1）　　　　　　　　　　（2）3.解方程组（你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？）（1）（2）4.若，当时，；当时，，求和的值．【总结反思】教与学课题：8.2二元一次方程组的解法（2

4、）学习时间【学习目标】会用代入法解二元一次方程组并解决实际问题【学习重点】初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程【学习难点】根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入消元法求解【导学指导】一、知识链接用代入消元法解方程组：(1)(2)一、自主学习例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（240g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为3︰7．某厂每天生产这种消毒液31.8t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题1　例2中有哪些等量关系？问题2　如何用二元一次方程组表示上

5、面的两个等量关系？解：设这些消毒液应该分装_____大瓶、_____小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得答：教与学【课堂练习】1.完成课本93页练习3、4题.2.四川5.12大地震后，灾区急需帐篷.某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的方程组正确的是()A.B.C.D.3.某年级学生共有人，男生人数为女生人数的倍少人，问男、女生各多少人?若设女生人

6、数为人，男生人数为人，则下列方程中正确的是()A.B.C.D.4.某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元.如果名同学购票恰好用去元，甲乙两种票各买了多少张？5.甲乙两人相距6，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙.两人的平均速度各是多少？【总结反思】课题：8.2二元一次方程组的解法（3）学习时间教与学【学习目标】会用加减消元法解简单的二元一次方程组【学习重点】用加减消元法解简单的二元一次方程组【学习难点】体会消元思想【导学指导】一、知识链接思考：这个方程组的两个方

7、程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？试一试用代入法解二元一次方程组二、自主学习联系上面的解法，想一想怎样解方程组合作交流：上面的方程你怎么解的，说说理由？归纳：两个二元一次方程中同一个未知数的系数________或__________时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法例3用加减消元法解方程组教与学【课堂练习】1.用加减法解方程组：（1）（2）（3）（4）（5）(6)【总结反思】课题：8.2二元

8、一次方程组的解法（4）学习时间教与学【学习目标】用加减法解二元一次方程组【学习重点】初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程【学习难点】根据实际问题列出二元一次方程组，并用加减消元法求解【导学指导】一、知识链接①②根据方程组的具体情况选择更适合它的解法解下列方程组:①②(1)　　　　　　　　(2)二、自主学习例42台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦5hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦10.5hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少