复数的有关概念（教案1）.doc

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1、复数的有关概念（教案1）修武一中分校陶冯珍教学目标1、掌握复数的概念，复数相等的充要条件；　2、会在复平面内表示复数；3、会求复数的摸。教学重点(1)教学重点：复数的概念，复数的模、复数相等的充要条件。　(2)教学难点：复数的几何意义教学难点　　用复平面内的点表示复数．教学用具：直尺课时安排：1课时教学过程：一、复习提问：1、已经学过的数集：自然数集，整数集，有理数集和实数集。它们之间有如下包含关系：2、复数的定义、虚数单位；3、复数的实部和虚部。二、讲授新课1、复数相等如果两个复数与的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。即：的充要条件是且。例如：的

2、充要条件是且。例1：已知 ，并且，求的值。解：根据复数相等的意义，得　　　　解这个方程组，得思考：点评：注意复数的概念，复数的模、复数相等的充要条件是实部和实部对应相等虚部和虚部对应相等。2、复平面（引入）实数用数轴上的点来表示，让同学们思考复数能用数轴上的点来表示吗？肯定不能，数轴上的点都表示实数，而复数范围比实数范围大，要表示出复数该用什么来表示呢？让同学们自己看课本，看书寻找出表示复数的方法。我在黑板上板书问题：①、复数用什么表示；所表示的平面叫什么平面？②、原来的轴称为什么轴？原来的轴称为什么轴？结论：复数在复平面内对应的点是，任何一个复数与复平

3、面内的点是一一对应的，体现出了数形结合的数学思想。3、复数的模点到原点的距离叫复数的模。例2、、在复平面内找出，对应的点、,①求它们的模；②求点、之间的距离。Z2Z2=2-iZ1z1=1+iOyx用复平面（高斯平面）内的点表示复数复平面的定义：建立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面．　复数可用点来表示．（如图）其中x轴叫实轴，y轴叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。4、复数的几何意义：　复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的．　　（三）、练习：使学生能巩固自觉运用所学知识与解题思想方法。1、求适合下列方程的实数的值（1）（2

4、）2、确定下列复数在复平面内的位置并求它们的模（1）（2）3、当时，复数在复平面内对应的点位于第（）象限。（四）、归纳小结：1、如果两个复数的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。2、复数的几何意义渗透了数形结合的数学思想。3、表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。4、复数集C和复平面内所有的点组成的集合一一对应：（五）、作业1、求适合下列方程的实数求适合下列方程的实数的值（1）（2）2、、设复数和复平面内的点对应，若点分别位于下列位置，求满足的条件：（1）实轴上；（2）虚轴上；（3）实轴上方（不包括实轴）；（4）虚轴左侧（不包括虚轴）。3

5、、求下列复数的模：（1）（2）（六）、板书设计：§1.2　复数的有关概念1复数相等：　例1　2复平面　　……       ……3复数的模：　　例2               ……　　  ……　　……       ……