八年级数学下册 18.1 平行四边形的性质学案1 （新版）华东师大版

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平行四边形性质一、学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．二、学习重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．三、自主预习1.由___条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有_条边，___个角,四边形的内角和等于_____度；2.如图1中AB与BC叫___边AB与CD叫___边；∠A与∠B叫___角，∠D与∠B叫___角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图2四边形ABCD中对角线有___条，它们是___图1图2图3自学课本P72～P75，1.有两组对边_________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。2.如图3，在□ABCD中，对边有______组，分别是___________，对角有_____组，分别是____________，对角线有______条，它们是___________;你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。四、合作探究1、⑴.小明用一根36长的绳子围成了一个ABCD的场地，其中一条边AB长为8，其他三条边各长为：⑵如果一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：⑶ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：⑷平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：2.在ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（）A.1︰2︰3︰4B.3︰4︰4︰3C.3︰3︰4︰4D.3︰4︰3︰43.ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cmB.3cmC.7cmD.11.5cm4.如右图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.五．巩固反馈★【基础知识练习】1．在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度． 2．两组对边分别_____的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作________。3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．6．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．7．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．7题图8题图★【提高拓展练习】8．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．9．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．10．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是()．AAF=EFBAB=EFCAE=AFDAF=BE10题图11题图11．如图，下列推理不正确的是()．A∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°B∵∠1＝∠2∴AD∥BCC∵AD∥BC∴∠3＝∠4D∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD★【中考考点链接】12.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.13．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为()．A5B6C8D1214.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.15.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？六、学后反思 附答案（仅供参考）编号01：巩固反馈：1.130、50、130；2.平行、□ABCD；3.平行、相等、相等、互补、互相平分、这边上的高；4.110°、70°；5.16cm、11cm；6.互相垂直；7.25°；8.25°；9.21cm2；10.C；11.C；12.60°、120°、60°、120°；13.D；14.8cm；15.AM=CN、AM∥CN，证明略。