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《2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测（四十六）直线的倾斜角与斜率、直线的方程 理（普通高中）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十六）直线的倾斜角与斜率、直线的方程(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1．直线l：xsin30°＋ycos150°＋1＝0的斜率是( )A. B.C．－D．－解析：选A 设直线l的斜率为k，则k＝－＝.2．倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是( )A.x－y＋1＝0B.x－y－＝0C.x＋y－＝0D.x＋y＋＝0解析：选D 由于倾斜角为120°，故斜率k＝－.又直线过点(－1,0)，所以直线方程为y＝－(x＋1)，即x＋y＋＝0.3．当0
2、0，故直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在第二象限．4．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则参数m满足的条件是( )A．m≠－B．m≠0C．m≠0且m≠1D．m≠1解析：选D 由解得m＝1，故m≠1时方程表示一条直线．5．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的
3、截距相等，则a的值是( )A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1解析：选D 由题意可知a≠0.当x＝0时，y＝a＋2.当y＝0时，x＝.故＝a＋2，解得a＝－2或a＝1.6．直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足( )A．ab＞0，bc＜0B．ab＞0，bc＞0C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜0解析：选A 由于直线ax＋by＋c＝0同时经过第一、第二、第四象限，所以直线斜率存在，将方程变形为y＝－x－.易知－＜0且－＞0，故ab＞0，bc＜0.7．已知
4、直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为________．解析：由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为α，2α，因为直线l0：x－2y－2＝0的斜率为，则tanα＝，所以直线l的斜率k＝tan2α＝＝＝，所以由点斜式可得直线l的方程为y－0＝(x－1)，即4x－3y－4＝0.答案：4x－3y－4＝08．直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是________．解析：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y
5、－2＝k(x－1)，直线l在x轴上的截距为1－，令－3<1－<3，解不等式得k>或k<－1.答案：(－∞，－1)∪9．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________．解析：若直线过原点，则直线方程为3x＋2y＝0；若直线不过原点，则斜率为1，方程为y＋3＝x－2，即为x－y－5＝0，故所求直线方程为3x＋2y＝0或x－y－5＝0.答案：3x＋2y＝0或x－y－5＝010．设点A(－1,0)，B(1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．
6、解析：b为直线y＝－2x＋b在y轴上的截距，如图，当直线y＝－2x＋b过点A(－1,0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值和最大值．∴b的取值范围是[－2,2]．答案：[－2,2]B级——中档题目练通抓牢1．两直线－＝a与－＝a(其中a是不为零的常数)的图象可能是( )解析：选B 直线方程－＝a可化为y＝x－na，直线－＝a可化为y＝x－ma，由此可知两条直线的斜率同正，同负，故选B.2．已知点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，则x2＋y2的最小值是( )A．8B．2C.D．16解析：选A ∵
7、点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，∴y＝4－x，∴x2＋y2＝x2＋(4－x)2＝2(x－2)2＋8，当x＝2时，x2＋y2取得最小值8.3．若直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是( )A．[－2,2]B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．[－2,0)∪(0,2]D．(－∞，＋∞)解析：选C 令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝－b，所以所求三角形面积为
8、－b
9、＝b2，且b≠0，因为b2≤1，所以b2≤4，所以b的取值范围是[－2,0)∪(0,2]．4．在平
10、面直角坐标系xOy中，设A是半圆O：x2＋y2＝2(x≥0)上一点，直线OA的倾斜角为45°，过点A作x轴的垂线，垂足为H，过H作OA的平行线交半圆于点B，则直线AB的方程是____________________．解析：∵直线OA的方程为y＝x，代入半圆方程得A(1,1)，∴H(1,0)，直线HB的方程为y＝x－1，代入半圆方程得B.所以直线AB的方程为＝，即x＋y－－1＝0.答案：x＋y－－1＝05．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的
