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《2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测（四十六）直线的倾斜角与斜率、直线的方程 理（重点高中）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十六）直线的倾斜角与斜率、直线的方程(二)重点高中适用作业A级——保分题目巧做快做1．在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是( )解析：选B 由题意l1：y＝－ax－b，l2：y＝－bx－a，当a＞0，b＞0时，－a＜0，－b＜0.选项B符合．2．直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )A. B.C.∪D.∪解析：选B 由直线方程可得该直线的斜率为－，又－1≤－＜0，所以倾斜角的取值范围是.3．直线l经过点A(1,2)，在x轴上的
2、截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是( )A.B.∪(1，＋∞)C.∪D．(－∞，－1)∪解析：选D 设直线方程为y－2＝k(x－1)，直线在x轴上的截距为1－，令－3<1－<3，解不等式得k>或k<－1.4．在等腰三角形MON中，MO＝MN，点O(0,0)，M(－1,3)，点N在x轴的负半轴上，则直线MN的方程为( )A．3x－y－6＝0B．3x＋y＋6＝0C．3x－y＋6＝0D．3x＋y－6＝0解析：选C 因为MO＝MN，所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为相反数，所以kMN＝－kMO＝3，所以直线MN
3、的方程为y－3＝3(x＋1)，即3x－y＋6＝0，选C.5．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为( )A.B．－C．－D.解析：选B 依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有解得a＝－5，b＝－3，从而可知直线l的斜率为＝－.6．已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为________．解析：由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为α，2α，因为直线l0：x－2y－2＝0的斜率为，则tanα＝，所以直线l的斜率
4、k＝tan2α＝＝＝，所以由点斜式可得直线l的方程为y－0＝(x－1)，即4x－3y－4＝0.答案：4x－3y－4＝07．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________．解析：若直线过原点，则直线方程为3x＋2y＝0；若直线不过原点，则斜率为1，方程为y＋3＝x－2，即为x－y－5＝0，故所求直线方程为3x＋2y＝0或x－y－5＝0.答案：3x＋2y＝0或x－y－5＝08．设点A(－1,0)，B(1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．解析：b为直线y＝－2x
5、＋b在y轴上的截距，如图，当直线y＝－2x＋b过点A(－1,0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值和最大值．∴b的取值范围是[－2,2]．答案：[－2,2]9．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(－3,4)；(2)斜率为.解：(1)设直线l的方程为y＝k(x＋3)＋4，它在x轴，y轴上的截距分别是－－3,3k＋4，由已知，得(3k＋4)＝±6，解得k1＝－或k2＝－.故直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的
6、方程为y＝x＋b，它在x轴上的截距是－6b，由已知，得
7、－6b·b
8、＝6，∴b＝±1.∴直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.10.如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1，0)的直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．解：由题意可得kOA＝tan45°＝1，kOB＝tan(180°－30°)＝－，所以直线lOA：y＝x，lOB：y＝－x.设A(m，m)，B(－n，n)，所以AB的中点C，由点C在直线y＝x上，且A，P，B三点共线得解得
9、m＝，所以A(，)．又P(1,0)，所以kAB＝kAP＝＝，所以lAB：y＝(x－1)，即直线AB的方程为(3＋)x－2y－3－＝0.B级——拔高题目稳做准做1．(2018·南昌一模)已知A(1,2)，B(2,11)，若直线y＝x＋1(m≠0)与线段AB相交，则实数m的取值范围是( )A．[－2,0)∪[3，＋∞)B．(－∞，－1]∪(0,6]C．[－2，－1]∪[3,6]D．[－2,0)∪(0,6]解析：选C 由题意得，A(1,2)，B(2,11)两点分布在直线y＝x＋1(m≠0)的两侧(或其中一点在直线上)，∴≤0，解得
10、－2≤m≤－1或3≤m≤6，故选C.2．若a，b，p(a≠0，b≠0，p>0)分别表示同一直线的横截距、纵截距及原点到直线的距离，则下列关系式成立的是( )A.＋＝B.－＝C.＋＝D.＝解析：选A 由题意设直线方程为＋＝1，则p2＝，∴＋＝，故选A.3．已知点A(－1,0)
