高三数学二轮复习 2.1映射与函数的概念学案

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1、§2.1映射与函数的概念复习目标了解映射的概念，会求象和原象；理解函数的有关概念，能根据定义判断是否同一函数，理解分段函数的意义；会求函数的定义域，掌握求定义域的一般步骤。【重点难点】分段函数的意义，分段函数的定义域和值域【课前预习】设集合M=，N=，从M到N有四种对应关系如下图所示：其中能表示为M到N的映射的有.④①③②2．设集合A和B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是（）（A）2（B）3（C）4（D）53．已知，则的值为（）（A）（B）（C）（D）4．函数的图象

2、与直线的交点（）（A）0个（B）1个（C）至多1个（D）至少1个【典型例题】例1设“”是从A到B的一个映射，其中A=B=，f：（x，y）（x+y，xy），（1）求（1，－2）在f作用下的象；（2）若在f作用下的象是（1，－2），求它的原象．例2求下列函数定义域：（1）；（2）；（3）例3（1）已知f(x)的定义域为[0，1]，求函数及的定义域；（2）已知的定义域为R，求a的取值范围．【巩固练习】表示相同函数的一组函数是（）A．B.C．D.2．己知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N*,x∈A,y

3、∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a、k的值分别为（）A．2，3B．3，4C．3，5D．2，53．若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+a)f(x－a)(0

4、意义，求实数的取值范围．