高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.2 函数的奇偶性（2）教案 新人教a版必修1

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1、函数的奇偶性（2）教学目标：1.了解奇偶函数的图象特征;2.会利用奇偶函数特征补全函数图象;3.会判断奇偶函数的和函数、积函数的奇偶性.重点难点：重点——奇偶函数图象特征;难点——奇偶函数的和函数、积函数的奇偶性．课型新授课课堂教学模式小组合作学习教学过程：一、自主学习问题1:已知偶函数y=f(x)图象上任一点P(a,b),则下列各点中,一定也在y=f(x)图象上的是()A.(b,a)B.(a,－b)C.(－a,－b)D.(－a,b)请说明理由,这两点有什么对称关系?若y=f(x)是奇函数,一定也在y=f(x)图象上的是哪一点二、小组讨论问题2:由以上结论,你可以得出奇(偶)函数的图象有什么特

2、征?三、交流展示例1已知函数y=f(x),y=g(x)的定义域都是(－a,a),a>0,判断函数H(x)＝f(x)＋g(x),h(x)=f(x)·g(x)的奇偶性,用“奇函数”、“偶函数”或“不确定”填表.合作学习记录f(x)g(x)f(x)+g(x)f(x)g(x)偶函数偶函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数奇函数例2已知奇函数y=f(x)定义域A,且0∈A求证:f(0)=0例3⑴求函数f(x)=x+的定义域;⑵求函数f(x)=x+在(0,+∞)上的单调区间,画出在(0,+∞)上的大致图象;⑶判断函数f(x)=x+的奇偶性,补全它在整个定义域上的图象,并由图象求其值域.例4已知定义在R上的奇函

3、数f(x)，当x>0时，f(x)＝x2＋

4、x

5、－1，求x<0时，f(x)的解析式。四、质疑拓展.已知偶函数y=f(x)定义域为R,且f(x)在(0,+∞)上递增,判断f(x)在(－∞,0))上的单调性,并说明理由.五、检测反馈练习:P43练习3，4，5，7六、概括小结七、课外作业课后习题及练习册（大本）的P25预习P46映射的概念预习题:⑴什么叫映射?它与函数是什么关系?⑵如何判断一个对应是否是映射?本课时学习收获（学生课后回顾记录）：存在疑问：