高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.2 函数的奇偶性（2）教案 新人教a版必修1(2)

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1、函数的奇偶性【教学目标】（1）理解函数的奇偶性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）学会判断函数的奇偶性．【重点难点】重点：函数的奇偶性及其几何意义．难点：判断函数的奇偶性的方法。【教学过程】一、情境设置问题:观察下列函数的图象，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共同的特征吗？yxxy-101-101(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？二、探索研究问题①：结合以上两个函数的图像特征，如何利用函数的解析式来描述偶函数的定义?问题②：偶函数的图像有什么特征？问题③：函数f(x)=x2,x∈[-1,2]是偶函数吗

2、？问题④：偶函数的定义域有什么特征？问题⑤：观察函数f(x)=x和f(x)=的图像，类比偶函数的推导过程，给出奇函数的定义和性质？三、教学精讲奇(偶)函数性质：①图像对称性②整体性③定义域对称性例1．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;(3)f(x)=x+;(4)f(x)=;(5)f(x)=(6)f(x)=+;归纳：判断函数的奇偶性的方法：例2．在下列图形中，只画出了函数图象的一半，请你画出它的另一半，并说出画法依据。y=x－1y=x－3y=x2+1y=-x4例3．若f(x)的定义域关于原点对称，试判断函数F(x)=[f(x)+

3、f(-x)]及G(x)=[f(x)-f(-x)]的奇偶性。（这个例题说明了什么？）四、课堂练习课本P36练习1、2五、本节小结函数的奇偶性及判断函数的奇偶性的方法。【教学后记】