（全国通用）2018年高考数学一轮复习 单元滚动检测五 平面向量 理 新人教b版

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1、单元滚动检测五　平面向量考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＋＋等于(　　)A.B.C.D.2．设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则(　　)A.＝－＋B.＝＋C.＝－D.＝－3．已知点A(1,3)

2、，B(4，－1)，则与向量方向相反的单位向量是(　　)A．(－，)B．(－，)C．(，－)D．(，－)4．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，

3、b

4、＝1，则

5、a＋2b

6、等于(　　)A.B．2C．4D．125．已知

7、

8、＝1，

9、

10、＝2，·＝0，点D在∠CAB内，且∠DAB＝30°，设＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则等于(　　)A．3B.C.D．26．设O，A，B为平面上三点，且P在直线AB上，＝m＋n，则m＋n等于(　　)A．0B．－1C．1D．不能确定7．△ABC的内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量n＝(a＋c，sinB－sinA)，m＝(a＋b，sinC)，若m∥n

11、，则角B的大小为(　　)A.B.C.D.8.如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4，点M满足＝3，则·等于(　　)A．2B．3C．4D．69．已知向量a＝(3，－2)，b＝(x，y－1)，且a∥b，若x，y均为正数，则＋的最小值是(　　)A.B.C．8D．2410．在△ABC中，·＝

12、－

13、＝3，则△ABC面积的最大值为(　　)A.B.C.D．311．已知A(－3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在∠AOB内，OC＝2，且∠AOC＝，设＝λ＋(λ∈R)，则λ的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．1B.C.D.12．设△ABC，P0是边AB上一定

14、点，满足P0B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有·≥P0B·P0C，则(　　)A．∠ABC＝90°B．∠BAC＝90°C．AB＝ACD．AC＝BC第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知两点A(－m,0)，B(m，0)(m>0)，如果在直线3x＋4y＋25＝0上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的取值范围是________．14．(2015·北京)在△ABC中，点M，N满足＝2，＝.若＝x＋y，则x＝________；y＝________.15．设e1、e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2

15、，b＝2e1，则向量a在b方向上的正射影的数量为________．16．(2016·石嘴山三中第三次适应性考试)在Rt△ABC中，CA＝CB＝3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则·的取值范围为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)如图，O是△ABC内一点，∠AOB＝150°，∠AOC＝120°，向量，，的模分别为2，，4.(1)求

16、＋＋

17、；(2)若＝m＋n，求实数m，n的值.18.(12分)平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)．(1)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数

18、k的值；(2)设向量d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且

19、d－c

20、＝1，求d.19.(12分)已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)．(1)若

21、c

22、＝2，且c∥a，求c的坐标；(2)若

23、b

24、＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ.20.(12分)(2016·太原一模)已知向量＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)．(1)若∥，求x与y之间的关系式；(2)在(1)的条件下，若⊥，求x，y的值及四边形ABCD的面积.21.(12分)已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其

25、中0<α