高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2.1.1 对数的定义与性质教学案新人教a版必修4

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1、2.1.2—3对数的定义与性质一、学习目标1、了解对数的产生背景及定义。2、了解常用对数与自然对数的表示方法。3、掌握对数的基本性质与对数恒等式，熟练将指数对数互相转换。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1、提出问题（1）方程是否有解，若有，该如何表示？若没有，说明理由。（2）回忆初中学习的科学计数法，阅读教材，思考与对数的联系。2、基础知识填空1、对数概念：（1）、一般地，如果()的次幂等于，即，那么数叫做，记作．其中，叫做对数的，叫做。例如：，读作：以3为底9的对数为2。（2）、概念分析：对数式中各字母的取值范围；：；：；：。（3）、以10为底的对数称为，

2、表示为；以e为底的对数称为，表示为。3、基本性质：没有对数；1的对数为0，即（且）；底数的对数为1，即（且）。4、对数恒等式：；。5、若对数有意义，则实数的取值范围为。三、合作探究例１：将下列指数式写成对数式变式：将下列各指数是与对数式互相转化（1）、（2）、（3）、（4）、例2：求下列各式的值⑴、（2）、（3）、（4）、变式：解下列方程（1）、（2）、（3）、（4）、例3：解方程（1）、（2）、（3）、例4：化简求值（1）、（2）、（3）、变式：（1）、（2）、（3）、四、当堂检测1、完成下列指数式与对数式的互化：（1）、，（2）、，（3）、，（4）、　．2、求下列

3、对数的值（1）、=　（2）、=　（3）、=　　　（4）、=（5）、=3、若，则。4、计算：（1）、（2）、5、函数的定义域为。6、已知且，，，求的值。五、我的学习总结①知识与技能方面：②数学思想与方法方面：