2014高考数学总复习 第7章不等式单元检测 新人教a版

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1、第七章　单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求)1．函数f(x)＝的定义域是(　　)A.　　　　　　B.C.D.答案　D解析　由题意，得解此不等式组，得.故选D.2．已知c<0，则下列不等式中成立的是(　　)A．c>2cB．c>()cC．2c>()cD．2c<()c答案　D3．已知f(x)＝x＋在(1，e)上为单调函数，则b的取值范围是(　　)A．(－∞，1]∪[e2，＋∞)B．(－∞，0]∪[e2，＋∞)C．(－∞，e2]D．[1，e2]答案　A解析　b≤0时，f(x)在(1，e)

2、上为增函数，b>0时，当x>0时，x＋≥2，当且仅当x＝即x＝取等号．若使f(x)在(1，e)上为单调函数，则≤1或≥e，∴0

3、五列(如下表)，按此表的排列规律，89所在的位置是(　　)A．第一列B．第二列C．第三列D．第四列答案　D解析　正奇数从小到大排，则89位居第45位，而45＝4×11＋1，故89位于第四列．6．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则不等式f(x2－1)<0的解集为(　　)A．(－1,0)B．(－，0)∪(0，)C．(0,2)D．(1,2)答案　B解析　根据f(x)是偶函数，可得f(x)＝f(

4、x

5、)＝

6、x

7、－1.因此f(x2－1)＝

8、x2－1

9、－1.解不等式

10、x2－1

11、－1<0，得0

12、，0)∪(0，)．7．当实数x，y满足不等式组时，恒有ax＋y≤3成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，3]答案　D解析　画出可行域，如图中阴影部分所示．要使ax＋y≤3恒成立，即可行域必须在直线ax＋y－3＝0的下方，故分三种情况进行讨论：①当a>0且≥1，即0

13、答案　C解析　∵x＋3y＝5xy，∴＋＝1.∴3x＋4y＝(3x＋4y)×1＝(3x＋4y)(＋)＝＋＋＋≥＋2＝5，当且仅当＝，即x＝1，y＝时等号成立．9．图1是一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上分别长出一个小正方形，如图2，且三个正方形围成的三角形(含30°锐角的)是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成图3，“生长”10次后，变成图4，如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”，那么n次“生长”后，所得图形中所有正方形的面积和为(　　)A．nB．n＋1C．n＋2D．2n答案　B解析　根据勾股定理以及

14、正方形的面积公式并结合解题探究可知，经过n次“生长”后，所得图形中所有正方形的面积和等于第一个正方形的面积的(n＋1)倍，即为n＋1.故选B.10.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米(0

15、a≤8时，x＝8能满足条件，即f(a)＝64.当80的解集是{x

16、x<－1或x>4}，则实数a、b的值分别为________．答案　－4,112．已知正实数x，y满足xy＝1，则(＋y)(＋x)的最小值为________．答案　4解析　依题意知，(＋y)(＋x)＝1＋＋＋1≥2＋2＝4，当且仅当x＝y＝1时取等号．13．已知cos＝；cosc

17、os＝；coscoscos＝；……根据以上等式，可猜想出的一般结论是________．答案　coscos·…·cos＝，n∈N*解析　从已知等式的左边来看，余弦的个数从1逐个增加，分子上从π开始也是逐个增加，分母分别是3,5,7，…，