极限与连续性练习

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1、函数极限和连续性1求极限(1)（因式分解）解原式=(2)（有理化）解原式=(3)（有理化）解原式=(4)（等价替换）解原式=(5)（等价替换）解原式=(6)（有理化、等价替换）9解原式=(7)（等价替换、因式分解）解原式=(8)（罗比达法则、等价替换）解原式=(9)（罗比达法则）解原式=(10)（同除最高次数幂）解原式=(11)（重要极限）解原式=(12)（同除最高次数幂）(13)（通分、化简）9(14)（有理化）(15)（重要极限）(16)（重要极限）(17)（重要极限）(18)（重要极限）(1

2、9)（指数化、罗比达法则）(20)（无穷小性质）(21)（罗比达法则）(22)（罗比达法则）(23)（罗比达法则）(24)（等价替换、罗比达法则）(25)（等价替换、有理化）9(26)（有理化、罗比达法则）(27)（罗比达法则）(28)（等价替换、罗比达法则）(29)（同除最高次数幂）(30)（分数化、罗比达法则）(31)（指数化、分数化、罗比达法则）(32)（指数化、罗比达法则）(33)（指数化、罗比达法则）(34)（指数化、罗比达法则）(35)（通分、罗比达法则）(36)（通分、罗比达法则）2

3、（1）设，（），求解分三步：9①说明与同号。因为，所以单调递增。②又所以与同号。而所以所以有上界，因此单调递增有上界，存在极限。③设，则在中，两边取极限，得所以（2）设，试证明数列收敛，并求极限解分三步：①说明与同号。因为，所以单调递减。②又所以与同号。9而所以所以有下界，因此单调递减有下界，存在极限。③设，则在中，两边取极限，得所以(3)，，求解分三步：①说明与同号因为，所以单调递增。②又所以与同号。而所以所以有上界，因此单调递增有上界，存在极限。③设，则在中，两边取极限，得所以（4）设，（），

4、求解分三步：①9所以单调递减。②又所以有下界。因此单调递减有下界，存在极限。③设，则在中，两边取极限，得所以（5），求（6），且，证明存在（7），，求3讨论极限9(1)（有理化、同除最高次数幂）（2）（分左右极限讨论、重要极限、罗比达法则）4（1）设为奇函数（偶函数），且，求（运用导数定义、换元法、奇偶函数的性质）（2）在可导，，，求（3）如，求（4）设存在，则5讨论极限是否存在（1）（2）6在x=0处连续,求a,b97(1)如，其中，求(2)已知,求a,b8（1)设，求、(2)设，求、、、9