高中数学 1.2.2.2空间中的平行关系学案 文 新人教a版必修2

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1、吉林省东北师范大学附属中学2015春高中数学1.2.2.2空间中的平行关系学案文新人教A版必修2一、复习：（1）空间平行直线的基本性质4（2）等角定理二、自主学习：自学回答：1。空间直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内：直线与平面有个公共点。直线与平面相交：直线与平面只有个公共点。（2）直线在平面外：直线与平面平行：直线与平面公共点。2。直线与平面平行的判定定理：如果不在一个平面内的直线与平面的一条直线，那么这条直线和这个平面平行。此定理用符号语言表示为：。3。直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面，经过这条直线的平面和这个平面相

2、交，那么这条直线和两平面的交线。此定理用符号语言表示为：。此定理常用做由“线、面平行”去判断平行。三、典型例题：自学例2、例3补充例4求证：如果一条直线和两相交平面平行，则这条直线和它们的交线平行。例5。正方体ABCD--中，E，F为棱BC，中点。求证：EF∥面例6。（选做）已知正方形ABCD和正方形ABEF交与AB，且两正方形不在同一平面内，点M，N分别在AC和BF上，AM=FN。C求证：MN∥面BECDBEMNAF四、学生练习：练习A、B五、小结：六、作业：1。过直线L外两点作于直线平行的平面，可以做（）A1个B1个或无数个C0个或无数个D

3、0个，1个或无数个2。直线与平面平行的条件是这条直线与平面的（）A一条直线不相交B两条直线不相交C任意一条直线不相交D无数条直线不相交3。下列命题正确的是（）A直线L平行与平面内的无数条直线B若直线a，则a∥C若直线a∥，b，则a∥D若直线a∥b，b，直线a平行与平面内的无数条直线4。设AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系（）A、平行B、相交C、平行或相交D、AC在此平面内5。点M、N各是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方体ABCD的中心，则MN与平面PCB1的

4、位置关系是（）A、平行B、相交C、MN平面PCB1D以上三种情况都有可能6。下面给出了四个命题：（1）如果a、b是两条直线，a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面；（2）如果直线a和平面满足a∥,那么a与内的任何直线平行；（3）如果直线a、b满足a∥，b∥，那么直线a∥b；（4）如果直线a、b和平面满足a∥b，a∥,b,那么b∥。其中，正确的有（）个A。0B。1C。2D。37。正方体ABCD-中，E为DD的中点，则与平面的位置关系是。8。棱长为的正方体ABCD---中，、分别是棱、得中点，是棱上一点，，过、、的平面与棱CD交于Q，则PQ=。1

5、0。在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN（1）、求证：MN//平面BB1C1C；（2）、求MN的长的最小值.