人教A版必修三高一数学单元质量评估试卷(二)含解析

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1、.......单元质量评估(二)(第二章)(60分钟　100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某班的78名同学已编号为1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被6整除的13名同学的作业本,这里运用的抽样方法是　(　　)A.简单随机抽样法　　　　B.系统抽样法C.分层抽样法D.抽签法【解析】选B.本题的抽样方法是将78人按6人一组分为13组,从每组中抽取最后一人,故是系统抽样法.【补偿训练】(2016·长沙高一检测)①某学校高二年级共有526人,为了调查学生每天用于休息的时间,决定抽取10%

2、的学生进行调查;②一次数学月考中,某班有10人在100分以上,32人在90～100分,12人低于90分,现从中抽取9人了解有关情况;③运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道.就这三件事,恰当的抽样方法分别为　(　　)A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样【解析】选D.①中总体容量较多,抽取的样本容量较大,用系统抽样比较恰当;②中考试成绩各分数段之间的同学有明显的差异,应按分层抽样比较恰当;③中个体较少,按简单随机抽样比较恰当.2.(2016·惠州高一检测)在样本

3、频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的,且样本容量为140,则中间一组的频数为　(　　)..............A.28　　　　B.40　　　　C.56　　　　D.60【解析】选B.设中间一组的频数为x,则其他8组的频数和为x,所以x+x=140,解得x=40.3.某全日制大学共有学生5600人,其中专科生有1300人、本科生有3000人、研究生有1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取　(　　)A.65人,150人,65人B.30人,

4、150人,100人C.93人,94人,93人D.80人,120人,80人【解析】选A.抽样比为=,所以专科生应抽取×1300=65(人),本科生应抽取×3000=150(人),研究生应抽取×1300=65(人).【补偿训练】将一个样本容量为100的数据分组,各组的频数如下:[17,19],1;(19,21],1;(21,23],3;(23,25],3;(25,27],18;(27,29],16;(29,31],28;(31,33],30.根据样本频率分布,估计小于或等于29的数据大约占总体的　(　　)A.58%　　　B.42%　　　C.40%　　　D.16%【解析】选B.依题意可得=42

5、%.4.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:①y与x负相关且=2.347x-6.423;②y与x负相关且=-3.476x+5.648;③y与x正相关且=5.437x+8.493;④y与x正相关且=-4.326x-4.578.其中一定不正确的结论是　(　　)A.①②B.②③C.③④D.①④..............【解析】选D.①中y与x负相关而斜率为正,不正确;④中y与x正相关而斜率为负,不正确.5.(2016·大连高一检测)某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图,则下面结论

6、中错误的一个是　(　　)A.甲的极差是29B.乙的众数是21C.甲罚球命中率比乙高D.甲的中位数是24【解题指南】注意极差、众数、中位数的定义即可.【解析】选D.甲的极差是37-8=29;乙的众数显然是21;甲的平均数显然高于乙,即C成立;甲的中位数应该是23.6.为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有

7、6人,则第三组中有疗效的人数为　(　　)A.1B.8C.12D.18【解题指南】本题考查了频率分布直方图,先利用已知数据估计总体数据,然后再根据比例计算第三组数据有疗效的人数...............【解析】选C.由图知,样本总数为N==50.设第三组中有疗效的人数为x,则=0.36,解得x=12.7.(2016·北京高一检测)在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本