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时间:2019-01-04
《高中数学 2_2_2 椭圆的几何性质学案 新人教b版选修2-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.2.2 椭圆的几何性质1.掌握椭圆的几何性质,了解椭圆标准方程中a、b、c的几何意义.(重点)2.会用椭圆的几何意义解决相关问题.(难点)[基础·初探]教材整理1 椭圆的简单几何性质阅读教材P43~P44第5自然段,完成下列问题.焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程+=1(a>b>0)________范围________________顶点A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,
2、-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0)轴长短轴长=________,长轴长=________焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)焦距
3、F1F2
4、=________对称性对称轴为________,对称中心为________【答案】 +=1(a>b>0) -a≤x≤a且-b≤y≤b -b≤x≤b且-a≤y≤a 2b 2a 2c 坐标轴 原点1.椭圆+=1的长轴长为( )A.81 B.9 政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色
5、社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线C.18 D.45【解析】 由标准方程知a=9,故长轴长2a=18.【答案】 C2.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m的值为( )A.B.2C.D.4【解析】 方程化为x2+=1,长轴长为,短轴长为2,由题意,=2×2,∴m=.【答案】 C教材整理2 离心率阅读教材P44
6、“离心率”~P44“例1”,完成下列问题.1.定义:椭圆的焦距与长轴长的比________叫做椭圆的________.【答案】 e= 离心率2.性质:离心率e的范围是________.当e越趋近于1时,椭圆________;当e越趋近于________时,椭圆就越趋近于圆.【答案】 (0,1) 越扁 01.椭圆+=1的离心率为________.【解析】 ∵a2=16,b2=8,∴e==.【答案】 2.已知椭圆的两焦点为F1、F2,A为椭圆上一点,且·=0,∠AF2F1=60°,则该椭圆的离心率为________.【解析】 ∵·
7、=0,∴AF1⊥AF2,且∠AF2F1=60°.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线设
8、F1F2
9、=2c,∴
10、AF1
11、=c,
12、AF2
13、=c.由椭圆定义知:c+c=2a,即(+1)c=2a.∴e===-1.【答案】 -1[质疑·手记]预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨
14、交流:疑问1:________________________________________________________解惑:________________________________________________________疑问2:________________________________________________________解惑:________________________________________________________疑问3:_____________________
15、___________________________________解惑:________________________________________________________[小组合作型]根据椭圆的方程研究其几何性质 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,一个焦点的坐标是(3,0),则椭圆的标准方程为( )【导学号:15460030】A.+=1 B.+=1C.+=1D.+=1【精彩点拨】 根据椭圆的几何性质解题.【自主解答】 由题意,得解得因为椭圆的焦点在x轴上,所以椭圆的标准方程为+=1.【
16、答案】 B政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养
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