高中数学 阶段质量检测（三）b卷 新人教a版选修_1

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。阶段质量检测（三）B卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设M＝a2＋b2＋c2＋d2，N＝ab＋bc＋cd＋da，则M与N的大小关系是(　　)A．M≥N　　　　　　　　B．M＞NC．M≤ND．M＜N解析：选A　取两组数a，b，c，d；b，c，d，a，

2、则由柯西不等式有(a2＋b2＋c2＋d2)(b2＋c2＋d2＋a2)≥(ab＋bc＋cd＋da)2，即(a2＋b2＋c2＋d2)2≥(ab＋bc＋cd＋da)2，∵a2＋b2＋c2＋d2≥0，∴a2＋b2＋c2＋d2≥ab＋bc＋cd＋da.∴M≥N.2．若a，b，c均为正数且a＋b＋c＝6，则＋＋的最小值为(　　)A．3B．5C．6D．12解析：选C　不妨设a

3、.解析：选B　∵[3x＋2x＋5(－x3)2＋x]≥(5x1＋6x2－7x3＋4x4)2＝1，即3x＋2x＋5x＋x≥.4．设x1，x2，x3取不同的正整数，则m＝＋＋的最小值是(　　)A．1B．2C.D.解析：选C　设a1，a2，a3是x1，x2，x3的一个排列且满足a1＜a2＜a3.∴a1≥1，a2≥2，a3≥3，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场

4、观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。又∵1＞＞，∴x1＋＋≥1＋＋＝.5．已知(x－1)2＋(y－2)2＝4.则3x＋4y的最大值为(　　)A．1B．10C．11D．21解析：选D　∵[(x－1)2＋(y－2)2](32＋42)≥[3(x－1)＋4(y－2)]2，即(3x＋4y－11)2≤100.∴3x＋4y－11≤10,3x＋4y≤21.当且仅当＝＝时取等号．6．已知α，β为锐角，且＋＝1，则α＋β等于(　　)A.B

5、.C.D.解析：选A　∵(sin2β＋cos2β)≥sin2α＋cos2α＝1，当且仅当sinα＝cosβ，cosα＝sinβ时等号成立，即α＝β＝，∴α＋β＝.7．已知x＋3y＋5z＝6，则x2＋y2＋z2的最小值是(　　)A.B.C.D．6解析：选C　由柯西不等式，得x2＋y2＋z2＝(12＋32＋52)·(x2＋y2＋z2)·≥(1×x＋3×y＋5×z)2×＝62×＝.8．已知3x2＋2y2≤2，则3x＋2y的取值范围是(　　)A．[0，]B．[－，0]C．[－，]D．[－5,5]解析：选C　

6、3x＋2y

7、≤·≤，∴－≤3x＋

8、2y≤.9．(湖南高考)设a，b，c，x，y，z是正数，且a2＋b2＋c2＝10，x2＋y2＋z2＝40，ax＋by＋cz＝20，则＝(　　)A.B.C.D.解析：选C　由柯西不等式得，(a2＋b2＋c2)(x2＋y2＋z2)≥(ax＋by＋cz)2＝400，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下

9、功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。当且仅当＝＝＝时取等号，因此有＝.10．已知a，b，c∈R＋，设P＝2(a3＋b3＋c3)，Q＝a2(b＋c)＋b2(c＋a)＋c2(a＋b)，则(　　)A．P≤QB．P＜QC．P≥QD．P＞Q解析：选C　取两组数a，b，c；a2，b2，c2.不管a，b，c的大小顺序如何，a3＋b3＋c3都是顺序和；a2b＋b2c＋c2a及a2c＋b2a＋c2b都是乱序和，故有a3＋b3＋c3≥a2b＋b2c＋c2a，a3＋b3＋c3≥a2c＋b2a＋c2b

10、，∴2(a3＋b3＋c3)≥a2(b＋c)＋b2(a＋c)＋c2(a＋b)．∴P≥Q.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填写在题中的横线上)11．已知a＋a＋…＋a＝1，x＋x＋…＋x＝1，则a1x1＋a2x