13.3.2等腰三角形判定.doc

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1、13.3.2等腰三角形的判定学习目标1.等腰三角形的判定定理的证明。2.等腰三角形的判定定理的应用。3.重点：等腰三角形的判定定理的应用。难点：逻辑推理一．导入复习回顾：上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质？二．探究设置疑问，引出新课下面有这样一个问题：如图，⊿ABC是等腰三角形，AB=AC，一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C。同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看。合作交流，探究新知方法一:先用量角器量出∠C的度数，然后以BC为一边B为顶点画出∠B=∠C，∠B与∠C的一边相交于点A。方法二:取BC边上的中点D，用三角板过

2、D作BC的垂线，与∠C的一边相交得到交点A，连接AB。你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗？要证明两条线段相等，常用什么方法？（添辅助线）已知：在△ABC中，∠B=∠C，说明△ABC是等腰三角形的理由解：等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形中，等角对等边。归纳总结：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。用符号语言表示为：在△ABC中，∵∠B=∠C()∴AC=AB（）三讲例ADCB一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发沿着与直

3、线ＡＢ成６０°角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得∠Ｃ＝３０°.量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.四巩固1．在△ABC中,已知∠A=50°,∠B=65°判断△ABC是什么三角形,为什么?2．如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=__,∠2=__,图中的等腰三角形有五小结等腰等腰三角形的判定：NBAC80°40°北六．检测1.上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°,∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离AEDCBC3如图，ＢＤ是等腰三角形

4、ＡＢＣ的底边ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｅ．判断△ＢＤＥ是不是等腰三角形，并说明理由．A4.如图，△ABC中AB=AC,∠B=∠C，BD=CE，说明∠ADE=∠AED的理由CDBEG7.在△ABC中,已知,BG平分∠ABC,CG平分∠ACB.过点G作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.BFEGCA（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?BDA128、如果三角形一个外角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？写出已知.求证并证明