13.3.2等腰三角形的判定w导学案

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1、涌泉初中数学学科导学案年级八班级学生课题：§13.3.2等腰三角形的判定章节：第十三章第三节（第二课时）1.学习目标1.知识与技能：等腰三角形的判定定理的证明；等腰三角形的判定定理的应用．2.过程与方法：通过对等腰三角形判定条件的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力.3.情感、态度与价值观：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边.在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人.学习重点：等腰

2、三角形的判定定理的应用.学习难点：逻辑推理.3.等腰三角形的判定：如果一个三角形有_______相等，那么这个三角形是______三角形。简单地说：在同一个三角形中，等角________。用符号语言表示为：在△ABC中，∵∠B=∠C()∴AC=AB（）二、例题ADCB例1.一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发沿着与直线ＡＢ成６０°角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得∠Ｃ＝３０°.量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离).这个方

3、法正确吗?请说明理由.例2.如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=__,∠2=__,图中的等腰三角形有预习笔记-3-涌泉初中数学学科导学案年级八班级学生四、检测反馈1.BFEGCA2.在△ABC中,已知,BG平分∠ABC,CG平分∠ACB.过点G作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.BFEGCA（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?12D3.如果三角形一个外角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形

4、吗？为什么？写出已知、求证并证明.AEBCC-3-涌泉初中数学学科导学案年级八班级学生预习笔记一、自主学习1.复习回顾：上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质？性质1______三角形的两个_______相等（简写成“__________”）；性质2______三角形的底边上的___、_____及______________互相重合。（简称“三线合一”）2.合作交流，探究新知下面有这样一个问题：如图，⊿ABC是等腰三角形，AB=AC，一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C。同学们想一想

5、，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看。方法一:先用量角器量出∠C的度数，然后以BC为一边B为顶点画出∠B=∠C，∠B与∠C的一边相交于点A。方法二:取BC边上的中点D，用三角板过D作BC的垂线，与∠C的一边相交得到交点A，连接AB。你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗？要证明两条线段相等，常用什么方法？（添辅助线）已知：在△ABC中，∠B=∠C，说明△ABC是等腰三角形的理由解：NBAC80°40°北三、展示提升：1.上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中

6、午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°,∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离AEDCB3.如图，△ABC中AB=AC,∠B=∠C，BD=CE，说明∠ADE=∠AED的理由-3-