13.3.2等腰三角形的判定

《13.3.2等腰三角形的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.3.2等腰三角形的判定等腰三角形定义是什么？有两条边相等的三角形等腰三角形性质定理等边对等角基础回顾1、在△ABC中，AC=BC,∠B=800,则∠C＝2、等腰三角形的一个内角是1000，则其余两个角分别是3、等腰三角形的一个内角是700，则其余两个角分别是或4、等腰三角形的两边长分别是8cm和6cm，则其周长是cm5、等腰三角形的两边长分别是16cm和8cm，则其周长是cm200400，400550，550700，40022或2040你有哪些方法可以判定一个三角形是等腰三角形？利用定义证明“垂直平分线的性质

2、”一、回忆等腰三角形性质定理：1、将命题“等边对等角”写成“如果…那么…”的形式，并写出它的题设与结论。如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等2、说出上述命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等简称为“等角对等边”二、“等角对等边”是真命题吗？已知：ABCD是，那么怎样来证明“等角对等边”方法：首先把命题写成“已知…..,求证…….”的形式方法一：作BC边上的高AD方法二：作∠A的角平分线AD方法三：“作BC边上的中线AD”可行吗？在△ABC中，

3、∠B=∠C，求证：AB=AC分析；要证AB=AC，可设法构造两个全等的三角形，使AB，AC分别是这两个三角形的对应边。不行!证法一：作BC边上的高AD．在△BAD和△CAD中，∵∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC=AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（A．A．S．），∴AB＝AC（全等三角形的对应边相等）900ABC∟D证法二：作∠BAC的平分线AD．在△BAD和△CAD中，∵∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（A．A．S．），∴AB＝AC（全等三角形的对应边相等）于是得到：如果一个三角形有两个角相等

4、，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）练习1BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD练习2CBAD12已知：如图，∠A=∠DBC=360，∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？练习3如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。练习42、等腰三角形的判定方法有下列几种：。3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是。4、运用等腰三角形的判定定理时，应注

5、意。1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？①定义，②判定定理条件和结论刚好相反。在同一个三角形中小结作业布置：习题13.35，10，11题