2018届江苏省高考应用题模拟试题选编（六）

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1、2018届江苏高考应用题模拟试题选编（六）1、（扬州中学高三下学期期中试题）飞船返回舱顺利到达地球后，为了及吋将航天员救出，地面指挥中心在返冋舱预计到达区域安排三个救援中心（记A,5C）,B在A的正东方向，相距6E加千米，C在B的北偏东30°,相距4&加，P为航天员着陆点，某一吋刻后A接到P的求救信号，由于B,C两地比A距P远，因此4s后，B,C两个救援屮心才同时接到这一信号，已知该信号的传播速度为1灯刃/$（1）试建立适当坐标系，求A,C两个救援中心的距离；（2）在A处发现P的方位角（从某点的指北方向线起，依顺时针方向到FI标方

2、向线之间的水平夹角，取值范围0°〜360°）为a,求方位角a；（3）若返回舱在垂直下落的过程中，离地面着陆点P为/2灯7?的高空。点处即发岀信号，则A,B收到信号时I'可差变大还是变小，证明你的结论.（第一题）（第二题2、（2018年江苏省高考《考试说明》调研卷）某地政府为加快采煤塌陷区的整治和实现资源枯竭型城市的转型发展，对一片半径为加的圆形采煤塌陷区形成的水面进行生态修复和景观构建，把它开发出成湿地景区.一期工程对塌陷区水面及周边的整治已结束，二期工程是进行湖面观光拱桥建设，设计方案如下：在圆形水面上建一个由线段AB,AP,B

3、P,CD组成的环湖观景拱桥，其中A,B,P是环湖观景拱桥的出入口，其中出入口3建在湖面南北方向的轴线的正北方向的湖边，出入口A建在湖面东西方向的轴线的正东方向的湖边，出入口P拟选建在湖面的西南某方向的湖边的某一点处。C,D分別在湖面的东西轴线和南北轴线上，满足P,B,C三点在同一条直线上，且P,D,A三点也在同一条直线上，如图，（1）求由拱桥AB,BC,CD,DA所围成的水面的面积；（2）若设计要求由CD,DP,PC所围成的水面的面积最大，试确定点的位置.3、（2018年江苏省高考《考试说明》调研卷）（2018年4月2018届高三

4、第二次全国大联考（江苏卷）数学）有一块边长为4百米的正方形生态休闲园ABCD,其中EHFCD是一个观景湖，EHF是抛物线的一部分，现以所在直线为x轴，的垂直平分线为y轴，建立如图所示得平面直角坐标系xOy,抛物线的顶点H到边AB的距离为丄百米，817EA=FB=—百米，现从边AB上的点G（可以与A、B重合）出发修一条穿过生态休闲8园到观景湖的小路，小路与观景湖相切于点P.设点P到直线AB的距离为f百米.（1）求PG关于f的函数/（/）的解析式，并写出函数/（/）的定义域；（2）假设小路每米造价为也元，请问：/为何值吋，小路的造价最

5、低？（第四题）4、（2018年江苏省高考《考试说明》调研卷）某小区为解决居民停车难的问题，经业主委员会协调，现决定将某闲置区域改建为停车场.如图，已知该闲置区域是一边靠道路且边界近似于抛物线y=l-x2（-l

6、人的生活，我市新建了一个老年人活动广场，该广场的形状是矩形ABCD和抛物线所构成的轴对称图形，如图，其屮的长为4米，AD的长为6米，抛物线的顶点O到AD的为12米，张大爷从点B处出发，沿抛物线型跑道散步至点C处，不计跑道的宽度.（1）tanZAOD的值；（2）当张大爷在抛物线型跑道上的点P处时，看两处建筑物的视角最大，求点P到AD的距离.年屮的旅游“旺季"，那么，一年屮的哪几个月是该地区的旅游“旺季"？请说明理由.6、（上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断（二模）数学）如图：某快递小哥从A地出发，沿小路ABtBC以平均时速

7、20公里/小时，送快件到C处，己知BD=10（公里），ZDCB=45°,=30°,ABD是等腰三角形，ZABZ）=120°.（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？（2）快递小哥111发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路ADTDC追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问，汽车能否先到达C处？（第五题）C7、（2018年江苏省高考《考试说明》调研卷）某企业为了减少噪声对附近居民的干扰，计划新增一•道“隔音墙”，从上往下看，“隔音墙”可以看成曲线，在平面直角坐标系xOy中,“隔音墙”的

8、一部分所在曲线的方程f（x）=lnx+-^-9xe[l92]为（单位：千米）.己知x+居民区都在x轴的下方，这部分曲线上任意两点连线的斜率都小于-1时“隔音墙”的隔音效果最佳.9亠（1）当a=t时，求''隔音墙”所在曲线的点到轴最近距离；（2）当