2016年江苏省高考数学模拟应用题选编（六）

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1、2016年江苏省高考数学模拟应用题选编（6）1、（2016年江苏省苏州市高三上学期期贊学试卷）图1是--段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧蕊的中点，坝宽AB为2米.（1）当渠中水深CD为0.4米时，求水面的宽度；（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？图12、（2016年扬州中学高三1月份质量模拟试题）如图所示的一个不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点A,B所在直线的距离）的抛物线形的一部

2、分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形.（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值;（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口而积的最小值.3、（江苏省启东市、如东县2016届高三年级第一学期期末联考数学试卷）如图，某景区有一座高AD为1千米的山，山顶A处可供游客观赏口出.坡角ZACD=30。,在山脚有一条长为10千米的小路BC,且BC与CD垂直，为方便游客，该景区拟在小路BC上找一点M，建造两条直线型公路BM和MA，其中公路BM每千米的造价为30万元，公路每千米的造价为60万元.（1）设ZAMC=0,求岀造价y关

3、于&的函数关系式；（2）当BM长为多少米时，才能使造价y最低？BMC（第18SH）4、（2016年南通三模）某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为1加的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形ABCD为中心在圆心的矩形，现计划将矩形ABCD区域设计为可推拉的窗口.1°（1）若窗口ABCD为正方形，且面积大于一加2（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的4取值范围；（2）若四根木条总长为6加，求窗口ABCD面积的最大值.5>（2016年扬州期中）有一块三角形边角地，如图中MBC,其中AB=S（百米），

4、AC=6（百米），ZA=60°.某市为迎接2500年城庆，欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图屮AAEF）供市民休闲，其屮点E在边AB上，点F在边AC上.规划部门要求AAEF的而积占AABCffi积的一半，记AAEF的周长为/（百米）.（1）如果要对草坪进行灌溉，需沿AAEF的三边安装水管，求水管总t度/的最小值；（2）如果沿AAEF的三边修建休闲长廊，求长廊总长度/的最大值，并确定此时E、F的位置.6、（2016年镇江期中）广告公司为某游斥场设计某项设施的宣传画，根据该设施的外观，设计成的平面图由半径为2m的扇形AOB和三

5、角区域BCO构成，其中C,O,A在一条直线上，ZACB二兰，记该设施平面图的面积为S（x）m2,ZAOB=xrad,4其中—

6、g(x),其余工人加工完H型装置所需吋间为〃(%)(单位：小吋，可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式：(2)比较g(x)与h(Q的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间/(Q的解析式;(3)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？8、(2016年南通密卷3)某城市在进行规划时，准备设计一个圆形的开放式公园.为达到社会和经济效益双丰收.园林公司进行如下设计，安排圆内接四边形ABCD作为绿化区域，其余作为市民活动区域•其中ABD区域种植花木后出售，'BCD区域种植草皮后出售，已知草皮每平方米售价为Q元，花木每

7、平方米的售价是草皮每平方米售价的三倍.若BC=6km,AD=CD=4km(1)若BD=2护km,求绿化区域的面积；(2)设ZBCD",当&取何值吋，园林公司的总销售金额最大.9、(南通市2016届高三数学练习•备用题)某房地产开发商准备在•边怏为300山的匸方形ABCD地块上开发住设，在该区域内冇古建筑,市规划局划出半径%100m半圆形的保护区如图所示,-40=100m,要求痛陵商建•道直围墙PQ将正方形区域隔成两部分,并只能在保护区的另-侧开发.(1)为J'能获比最人的利益・"IP0分别在纟戈段BC、AD边上时，求开发:商能

8、开发区域啲积的眾人值；(2)要使围墙所花的费用最小,开发商应如何B设计P0的位汽・10、（南通市2016届高三数学练习■备用题）某学校决定在主「•道旁边挖-个半椭圆形状的小湖,如图所示，曲=4（单位10木,以卜同），O为的中点,椭圆的焦点P在对称轴OD上，M,N在椭圆上,泗平