宜春市高安市2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年江西省宜春市高安市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列函数中不是二次函数的有（　　）A．y=x（x﹣1）B．y=﹣1C．y=﹣x2D．y=（x+4）2﹣x22．将一元二次方程x2﹣2x﹣2=0配方后所得的方程是（　　）A．（x﹣2）2=2B．（x﹣1）2=2C．（x﹣1）2=3D．（x﹣2）2=33．如图，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．5．如图，直角梯形ABCD中，AD∥

2、BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（　　）A．1B．2C．3D．46．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第27页（共27页）　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线　　．8．已知m，n是方程x2+4x﹣7=0的两根，则代数式的值为　　．9

3、．已知x能使得+有意义，则点P（x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第　　象限．10．已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是　　．11．若抛物线y=x2与直线y=x+2的交点坐标为（﹣1，1）和（2，4），则方程x2﹣x﹣2=0的解为　　．12．如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为　　．　三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．用适当的方法解方程．（1）x2﹣3x+1=0（2）x（x﹣2）+2x﹣4=0．14．如图，某小区在宽20m，长32m

4、的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．15．如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的）第27页（共27页）16．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在乙图中作出的四边形是

5、轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．17．已知二次函数y=﹣x2﹣x+（1）用配方法把该二次函数的解析式化为y=a（x+h）2+k的形式；（2）指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．　四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，

6、若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．第27页（共27页）20．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．21．小李按市场价格30元/千克收购了一批海鲜1000千克存放在冷库里，据预测，海鲜的市场价格将每天每千克上涨1元．冷冻存放这批海鲜每天

7、需要支出各种费用合计310元，而且这些海鲜在冷库中最多存放160天，同时平均每天有3千克的海鲜变质．（1）设x天后每千克该海鲜的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）若存放x天后，将这批海鲜一次性出售．设这批海鲜的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式；（3）小李将这批海鲜存放多少天后出售可获得最大利润，最大利润是多少元？（利润W=销售总额﹣收购成本﹣各种费用）　五、（本大题10分）22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．（1）