2015-2016学年北京市密云区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市密云区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算结果正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a23=a6C.a32=a9D.a6÷a2=a32.下列调查中，适合用普查方法的是  A.了解中央电视台《春节联欢晚会》的收视率B.了解游客对密云区鱼王美食节的满意度C.了解某次航班乘客随身携带物品情况D.了解某地区饮用水矿物质含量情况3.不等式组x>−2,x<1的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.4.化简43x2y3⋅−32x的结果为  A.−x3y3B.x3y3

2、C.−2x3y3D.2x3y35.x=3,y=2是方程mx+y−1=0的一组解，则m的值  A.13B.12C.−12D.−136.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50∘，则∠2的度数为  A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘7.利用下图中图形面积关系可以解释的公式是  A.a+b2=a2+2ab+b2B.a−b2=a2−2ab+b2C.a+ba−b=a2−b2D.a+ba2−ab+b3=a3+b38.如图所示，过直线外一点A作的平行线可以按以下的步骤完成：一贴：用三角板的最长边紧贴

3、着直线，即使得最长边所在的直线与直线重合；二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边；三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置，使得三角板的最长边所在的直线经过点A；四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，这就是经过点A和平行的直线．这样作图依据的原理是  A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，内错角相等9.某校为了解学生每周体育锻炼时间情况，随机抽取了20名同学进行调查，结果如下：时间小时56789人数351011则这些同学每周体育锻炼时

4、间的平均数和中位数是  A.6.6，10B.7，7C.6.6，7D.7，1010.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子．豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元．则不同的购买方案的个数为  A.11B.12C.13D.14二、填空题（共6小题；共30分）11.已知∠1=30∘，∠1与∠2互为余角，则∠2的度数为 ．12.因式分解：2x2−18= ．13.有三个关于x，y的方程组：①y=2x−1,x+3y=5.②x+y=1,x

5、−y=5.③2x+3y=5,5x−7y=6.请你写出其中一个你认为容易求解的方程组的序号： ，说明你选择的这个容易求解的方程组的特征 ．14.若x2+6x+m是一个完全平方式，则m的值为 ．15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．在《孙子算经》中里有这样一道题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何?"译成白话文："现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺?"设木头的长度为x尺，绳

6、子的长度为y尺．则可列出方程组为： ．16.杨辉是我国南宋时期杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”：11112113311464115101051按照上面的规律，第7行的第3个数是 ；第n行（n≥3）的第3个数是 （用含n的代数式表示）．三、解答题（共12小题；共156分）17.解方程组：Ⅰx−y=7,x+y=9.Ⅱ2x+y=5,x−3y=6.18.计算：Ⅰ12x3−6x2+9x÷−3x；Ⅱ−13−2−−50+−1．19.分解因式：ab3−

7、6ab2+9ab．20.解不等式：x2−x−23>1，并将解集在数轴上表示出来．21.求不等式组3x>x+2,2x≥3x+1−6的整数解．22.已知x2−2x=3，求2xx+2−8x+7的值．23.化简求值：x+y2−3x+yx−y+x−y2，其中x=1，y=25．24.列方程（组）解应用题星期天，李老师进行“铁人两项”周末有氧健身运动．李老师先慢跑1小时，然后再骑行2小时．两项运动的总路程是55千米，其中李老师骑行比慢跑每小时快20千米．求李老师每小时骑行多少千米?25.阅读材料后解决问题2016年北京

8、市春季学期初中开放性科学实践活动共上线1009个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在2015年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可．全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项