2015-2016学年哈尔滨市松雷中学七下3月月考数学试卷

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1、2015-2016学年哈尔滨市松雷中学七下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程组中是二元一次方程组的是  A.x+y=3,z+x=5B.x+y=5,y2=4C.x+y=3,xy=2D.x=y+11,−2x=y2.下列长度的三条线段能组成三角形的是  A.1 cm；2 cm；3 cmB.2 cm；3 cm；6 cmC.5 cm；5 cm；12 cmD.4 cm；6 cm；8 cm3.若不等式的解集为x>−1，则以下数轴表示中正确的是  A.B.C.D.4.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的数学道理是  A.垂线段最

2、短B.两点之间，线段最短C.三角形具有稳定性D.两点确定一条直线5.在△ABC中，∠A=12∠B=12∠C，则∠A=  A.36∘B.72∘C.90∘D.100∘6.若m>2，则下列各式中正确的是  A.m−5>m−2B.mn2>2n2C.−10m<−20D.5−m>37.如果三角形的两边长分别为4和6，那么周长C的取值范围是  A.10

3、△ABC的一条角平分线，过A作CD的平行线交BC的延长线于点E，∠E=40∘，∠BAE=  A.40∘B.60∘C.80∘D.100∘10.下列命题正确的是  A.三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外B.不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和D.多边形的内角和等于360∘二、填空题（共10小题；共50分）11.由x3−y2=1可以得到用x表示y的式子为y= ．12.当x 时，式子3x−5的值小于5x+1的值．13.不等式3x−1≤2x+2的正整数解的个数是 ．14.若等腰三角形的两边长分别为3 cm和

4、9 cm，则它的周长是 cm．15.如果点P1+m,3m+6在第二象限，那么m的取值范围是 ．16.多边形每一个内角都等于120∘，则从此多边形一个顶点引出的对角线为 条．17.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=60∘，∠BCD=25∘，则∠B= 度．18.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则列出关于x，y的方程组是 ．19.在△ABC中，∠A=50∘，高BD和CE所在直线相交于点H，则∠BHC= 度．20.已知△ABC的一个外角等于100∘，∠BAC=6

5、0∘，∠BAC与∠ACB的角平分线相交于点O，则∠AOC= 度．三、解答题（共7小题；共91分）21.解方程组（1）3x+4y=2,2x−y=5.（2）3x−4y=2,3y−4x=−5.22.（1）解不等式5x+12>3x−2；（2）解不等式组4x−5<2x+12,x−15mx+3的解集．25.春季为预防流行性感冒，松雷中学积极进行校园环境消毒，若用870元购进甲种消毒液70瓶，乙种消毒液50瓶；也

6、可用870元购进甲种消毒液100瓶，乙种消毒液30瓶．（1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少钱?（2）若学校准备再次购买这两种消毒液，乙种消毒液的瓶数比甲种瓶数的2倍还多1瓶，且所需费用不超过1929元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?26.如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠B=30∘，∠C=80∘．（1）求∠EAD的度数．（2）如图2，延长BC到点F，使EF=BE．连接AF，AN为△ACF的中线，若EN=5，△ABC的面积为30，求AD的长．27.如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A0,4，Ba,b，其中a，b满足2a+3b=−5,2b−3a

7、=14,连接AB，OB．（1）求点B的坐标；（2）动点P以每秒2个单位长度的速度，从点O出发，沿x轴正半轴匀速运动，设点P的运动时间为t秒，请用含有t的式子表示△ABP的面积；（3）如图2，在（2）的条件下，作∠BAO的角平分线交x轴负半轴于点M，OP=4OM，△ABO的外角角平分线交AP于点D，且2∠ADO+∠B=180∘，当t为何值时，AM⋅AP=40．答案第一部分1.D2.D3.A4.C5.A6.C7.B8.C9.B10.C第二部分11.y=2x−6312.>−313.514.2115