河北省平泉县七沟中学2017届中考数学复习学案（无答案）实数的运算

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1、课题：实毅的运算学习目标：能应用实数的运算法则解决简单问题。重点：掌握实数的运算。一：课前预习(―):知识梳理1.有理数加、减、乘、除、幕及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取的符号，并把②绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用O互为相反数的两个数相加得—O③一个数同0相加，O(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上。(3)有理数乘法法则：①两数相乘，同号,异号,并把。任何数同0相乘，都得o②儿个不等于0的数相乘，积的符号由决定。当…积为负，当,积为正。③几个数相乘，有一个因数为0,积就为.(4)有理数除法法则：①除以_个数，等于

2、.不能作除数。②两数相除，同号,异号,并把o0除以任何一个的数，都得0(5)幕的运算法则：正数的任何次幕都是;负数的是负数，负数的是正数(6)有理数混合运算法则：-先算，再算,最后算o如果有括号，就o2•实数的运算顺序•：在同一个算式里，先、:,然后,最后.有括号时,先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。3.运算律(1)加法交换律：□(2)加法结合律：o(3)乘法交换律：o(4)乘法结合律：。(5)乘法分配律：o4.实数的大小比较(1)差值比较法：a-b>0<^a>bfa=b,a—b<00a1<=>>

3、/?；—=^a=h'—<<^>ab^ab(1)两数平方法：如JB+亦与加+"3.三个重要的非负数：（1）Qq（a»0）（2）（3）

4、a

5、>0^（二）：*i果前练习1.下列说法中，正确的是（）A.

6、m

7、与一iri互为相反数B.血+1与血-1互为倒数C.1998.8用科学计数法表示为1.9988X102D.0..4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0・502.在函数y=^=中，白变量x的取值范围是（）y/1-XA.x>lB.x

8、序日1口2目4日，结果是o4.V16的平方根是5.计算（1）324-（-3）2+

9、--

10、X（-6）+^49；6（2）（3辰巧）2・（3血+2為二:经典考题剖析1.已知x、y是实数，>/3x+4+y2-6y+9=0,若空y-3x=y,求实数a的值.2.请在下列6个实数中，计算有理数的和与无理数的积的差:3.比佼大小：（1）3亦与2“工（2）届+亦与加+"，⑶廊―3与3-2迈4.探索规律:3]=3,个位数字是3；3—9,个位数字是9；3：=27,个位数字是7；3=81,个位数字是1；35=243，个位数字是3；3*729,个位数字是9；…那么3?的个位数字是；3?

11、°的个位数字是;5.计算：(―2)3x(—1)4—J(—12)2子0.25x4+~1-32x(-2)]⑵（討-（2001+聞30。）。+（»牡+右三：达标检测1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员A100mB200mC工步行到停靠站的路程之和最小,那么停靠站的位置应设在（）A.A区；B.B区；C.C区；D.A、B两区2间2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长25.7%,占2004年

12、国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①2003年全国税收收入约2571Q为25718X（1-25.7%）亿元；②2003年全国税收收入约为亿元；③若按相同的增长率计算,1+25.7%2571X预计2005年全国税收收入约为25718X（1+25.7%）亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约为19%亿元。其中正确的有（）A.①④；B.①③④；C.②③；D.②③④3.当0V兀V1时，x2,x,-的大小顺序是（）A.—

13、、B、C三点在数轴33上自左至右的顺序是（）A.C、B、A；B.B、C、A;C.A、B、C:D・C、A、B5.现规定一种新的运算“※”：b=ab,如彳※2二3'二9,则丄※3=（）21r13A.—；B.8；C.—；D.—8626.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：1〜98次为特快列车；101〜198次为直快列车；301〜398次为普快列车；401〜498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（）A.20；B.119；C.120；D.

14、3191.计算：(4)V12+2-V3