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1、第14课时二次函数图象及性质命题点1二次函数图象与性质（2015年4次;2014年2次;2013年2次）4.（'15黔南州13题4分）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，下列说法中错谋的是（）A.函数图象与y轴的交点坐标是（0,・3）B.顶点坐标是（1,・3）C.函数图彖与x轴的交点坐标是（3,0）,（-1,0）D.当xVO时，y随x的增大而减小6.('13贵阳154分）己知二次函数y=x2+2mx+2,当x>2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是—.命题点2二次函数图象与系数a.b、c的关系（2015
2、年4次;2014年3次;2013年4次）1.（44遵义6题3分）己知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图彖如图所示，其中止确的是If5.CI4安顺18题4分）如图,二次函数y=ax2+bx+c（a>0）图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为・1,3,与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中：①2a・b=0；②a+b+c>0；③c=・3a；④只有当心丄时，AABD是等2腰直角三角形；⑤使AACB为等腰三角形的a值口J以有四个•其中正确的结论是—・（只填序号）第5題图4.B命题点1【解析】选
3、項逐项分析正误A令.r=0,代入二次函jJt>=-2.t一3中U?V=-3、.・.函数图象与y轴的交点坐标是(0,-3)XBy=x2-2.t-3=(.t-1)2-4,.顶点坐标是(1,-4)7C令X2-2x-3=0■解得％=3,x2=-I，/.函数图象与x轴的交点坐标为(3,0),(-1,0)X1)当X<1时，『随篇的增大而减小9当x<0时，y随耳的増大而减小X06.mM2【解析】对称轴为直线x==-m,a=l>0,开口向2x1上，画草图如解图所示：・・•当x>2时，y的值随x值增大而增大,・•・对弟6题解图称轴应在的左
4、-2.命题1.D选项逐项分析正误A当直线图象成立时，“>0,抛物线开口应向上XB当直线图象成玄时，°<0,6<0,^称轴x=-c0,应在y轴的左边laXC当直线图象成立时0,6<0f«t称轴工二-£>(),在$轴的右边，且2a抛物线开口应向上，因为e=0,所以图象经过原点V【解析】边,x=25•③④【解析】①・・・图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为・1,3,・・・AB=4,・・・对称轴x=-—=1,KP2a+b=0.故①错误；②根据图象知，当x=l时,y<0,即a+b+c
5、VO.2a故②错误；③TA点坐标为(-l,O),.a-b+c=O,而b=-2a,Z.a+2a+c=0,即c=3a.故③正确；④如解图，过D作DE丄AB于E,则玖1,0),AE=BE,当且仅当DE=AE=BE吋，AADB是等腰直角三角形.a+b+c=4a=2,解得*丄，故当且仅当*丄时△22ABD是等腰直角三角形，故④止确；⑤耍使AACB为等腰三角形，则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC,当AB=BC=4VAO=1,ABOC为直角三角形，又VOC的长即为丨cI.C2=16-9=7,V由抛物线与y轴的交点在y
6、轴的负半轴上,・・・c=-V7,则a=—;M理当AB=AC=4Ut,VAO=1,AAOC为直角三角形，又3・・・OC的长即为丨cI，/.c2=16-l=15,V由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,・・・c=-施，则a=亜;同理当AC=BC时，在AAOC^,AC2=l+c2,^hABOC屮,BC32二c2+9,・・・AC二BC,・・・l+c?二c?+9,此方程无解.由此可知只有两个a值满足条件.故⑤错误.综上所述,正确的结论是③④.第5题解图
