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《2016届中考数学总复习考点精练检测34》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题型四新公式应用型阅读理解题1.C15黔西南州12分)小明在学习一元二次不等式的解法时发现，可以应用初中所学知识，“用因式分解法解一元二次方程”的方法求解.方法如下：解不等式：x2-4>0,解：Vx2-4=(x+2)(x-2),:.原不等式可化为(x+2)(x-2)>0,・••两数相乘，同号为止，.•.①｛x+2>0｛戈②x+2<0x-2>0x-2<0,由①得，x>2,由②得xv・2,二原不等式的解集为x>2或x<-2.请用以上方法解下列不等式：(1)x2-9>0；(2)乂乜<0・X-12.先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法,抽象成数
2、学问题就是从3个不同的元索中选取2个元素的排列，排列数记为4(=3X2=6・一般地，从n个不同的元素屮选取m个元素的排列数记作尤=n(n-l)…(n・m+l).例：从5个不同的元素屮选取3个元素排成一列的排列数为：&二5X4X3=60.材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为'2x1一般地，从n个不同的元素屮选取m个元素的组合数，记作:例：从6个不同的元素中选3个元素的组合数为:C：6x5x43x2x1一问：(1)从某个学习小组的8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法?⑵从8个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的
3、排法？⑶从0、2、3、6、7、9这6个数中任选4个数字组成四位数，请用前面材料中的方法计算出这样的四位数共有多少个？3•阅读材料，解答问题：x2+y2=10①<我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如l2x・y=5②的二元二次方程组，实质是将二元二方程组转化为一元一次方程或一元二次次方程来求解.其解法如下：解：rh②得：y=2x-5③，将③代入①得：x2+(2x-5)2=10,整理得：x2-4x+3=0,解得X]=1,X2=3,将X]=1,X2=3代入③得:y】=2X1-5=-3,y2=2X3-5=1,.•.原方程组的茸为冷=1x2=3yi=3,y2=i-(1)请你用代入消元法解二元
4、二次彳程组：2x-y=3①y2-4x2+6x-3=0②;(2)若关于x,y的二元二次方程组{2x+y=1①ax?+y+2x+1=0②有两组不同的实数解，求实数a的取值范围.4.若xi,x2是关于x的一元二次方程ax24-bx+c=0(a^0)的两个根，则方程的两个根Xi,X2和系数a,b,c有如下关系：xi+x2=--,Xi•x2=£•我aa们把它们称为根与系数关系定理.如果设二次函数y=ax2+bx+c(a^0)的图象与x轴的两个交点为A(x』),B(X2,0)•利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=Ixrx2I=+x2)2-4x,x2=J(--)2=$一綁=
5、i~4a<：'vaaNcr请你参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点为A(Xi,0),B(X2,0)抛物线的顶点为C,显然AABC为等腰三角形.(1)当厶ABC为等腰宜角三角形时，求b2-4ac的值；(2)当AABC为等边三角形时，求b2-4ac的值；（3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B,顶点为C,且ZACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使ZACB=60°?1.解：（1）：・x2-9=（x+3）（x-3）,（1分）•••原不等式可化为（x+3）（x・3）>0,（2分）•・•两数相乘,同号得正，（3分）x+3
6、>0£②x+3<0x-3>0x-3<0,（5分）由①得x>3,由②得x<■3,（6分）・•・原不等式的解集为x>3或xV■3.（7分）（2）•••两数相除，异号为负，（8分）•••叫x+l>0平②x+l<0x-l<0x-l>0,（10分）解①得②无解，（11分）・••原不等式的解集为JVxV1.（12分）2.解：⑴&=也兰=56.3x2x1(2)^=8x7x6x5=1680.⑶不选0,有&个；选0,有3崔个，因此这样的四位数共有^+3^=5X4X3X2+3X5X4X3=300个.1.(1)［思路分析】把方程①变形为y=2x-3,代入方程②，求出x值,再求出y值，可得方程组的解.解：由①得：
7、y=2x-3③，将③代入②得:(2x-3)2-4x2+6x-3=0,整理得:-6x+6=0,解得x=l./.y=-1.y=i・(2)【思路分析】把方程①变形为y=l・2x代入方程②，展开整理得一个关于x的一元二次方程，由于方程组有两组不同的实数解，所以该一元二次方程有两个不同的实数根，所以b2-4ac>0,从而可求a的取值范围•注意，若二次项系数中含有字母a,要排除二次项系数为0的情形.解：由①得：y=l-2x③，将③代
