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《2016届中考数学总复习考点精练检测31》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题型一二次函数图象与系数a、b、c的关系1.C15兰州)二次函数y=ax24-bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且0A二0C,贝M)A.ac+l=bB.ab+l=cC.bc+l=aD.以上都不是2.(45南宁)如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a^O)的对称轴为直线x=l•下列结论中：①ab>0;②a+b+c>0;③当・2VxV0时，yVO.正确的个数是(D)A.0个B.1个C.2个D.3个3.(T5孝感)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a^O)的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且OA二0C,则下列结论
2、：①abc<0;②b一"">0;③ac・b+l二0；4a其中正确结论的个数是(A.4B.3C.2D.1第3题图v=hr+/>.r+r(n#()
3、第4题图1.C15凉山州）二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0；②当-1WxW3时，y<0；③若（x』）、（x?,y?）在函数图象上，当X1VX2时，y〕vy2；④9a+3b+c二0.其中正确的是（）A.①②④B•①④C.①②③你D.③④2.（45贵阳模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,交x轴的正半轴为（1,0）,则下列结论：©-abc>0；
4、②a-b+c<0;③2a+b>0；④a+cVO,正确的结论有・3.（45乌鲁木齐）如图，抛物线y=ax24-bx+c的对称轴是x=・l,且过点（*，0）,有下列结论：①abc>0;②a・2b+4c=0;③25a・10b+4c=0;④3b+2cv0;⑤a・b2m（am・b）.其中所有正确的结论是•（填写正确结论的序号）4.（T5贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的图象如图所示，有以下的结论：①abc>0；②a-b+c<0；③2a=b；④4a+2b+c>0；⑤若点（一2,y】）和（丄,y£在该图象上，则ypy2,其中正确的结论是
5、（填入正确结论序号）.1.A【解析】设C点坐标为(0,c),•••点C在y轴正半轴上…・・c>0,乂・・・OA=OC,・・・A点坐标为(・c,0),将A点坐标代入二次函数解析式中为a(-c)24-b(-c)+c=0,即ac2-bc+c=0,因式分解后得c(ac-b+l)=0,TcHO,ac-b+l=O,即ac+1=b.9/第1題解E0X92.D【解析】序号结论分析正误①•••抛物线开口向上,Aa>0,又・••对称轴x=-—2a=-1,・・.b=2a〉0,・・・ab〉O寸②由图象知，当x>0时，y>0,当x=l时，y>0,即a+b+c>0
6、③•.•抛物线过原点，对称轴为直线x=-l,A抛物线与X轴负半轴的交点坐标是(・2,0),观察题图可知，当-2VxV0时，图象位于x轴下方，即yVO7・••正确的结论是①②③，共3个.3.B【解析】.••抛物线开口向下，・・・aVO,•・•抛物线的对称轴在y轴的右侧，・・・b>0,J抛物线交y轴的正半轴，・・・c>0,・・・abcVO,・••①止确；・••抛物线与x轴有两个交点，・・・b2・4ac>0,而a<0,・・・b2-4ac7、+c得ac2-bc+c=0,/.ac-b+l=0,③正确；设A(xi,0),B(x2,0),•••二次函数y=ax24-bx+c(a^0)的图象与x轴交于A,B两点，・・・Xi和x?是方程ax24-bx4-c=0(a7^0)的两根，Txi•x?=£,二aOA•OB=lxil•lx2l=-lxiX2l=--,・••④正确，故选B4.B【解析】序号结论分析止误①抛物线与X轴的两个交点的横坐标是・1和V3,贝U对称轴是x=-1+3=l=所以22ab+2a=0②当・1WxW3时，yWOX③若(xi，yj在第二象限的函数图象上，点(X2,y£在第四
8、象限的函数图象上,X1VX2,但yi>y2.况且，在抛物线左侧和右侧，函数的增减性也不一样X④抛物线过点(3,0),即9a+3b+c=0V综上所述，正确的说法是①④.5•①②④【解析】①由图象可得aVO,c>0,对称轴在y轴右侧，乂可知a、b异号，故b>0,故・abc〉O,故正确；②x=l时，y=a・b+c<0,故正确；③对称轴在y轴右侧，BP-—<1,2a+bV0,故错误;④(1,0)在抛物线上，所以a+b+c二0,且b>0,故a+cVO,故止确.6•①③④⑤【解析】抛物线开口向下，a<0,与y轴交于正半轴，c>0,对称轴在y轴左侧，a
9、、b同号，故b<0,/.abc>0,故①正确;把(丄,0)代入y=ax?+bx+c得,0=丄a+丄b+c,R卩a+2b+4c=0且bHO,・；22a・2b+4cH0,故②错误；由对称性知抛物线
