2017第二届初中青年教师解题比赛试题(定)

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1、2017年杭州市笫二届初中数学教师解题比赛(JMP2)试题卷注意：1.本试卷满分100分，考试时间100分钟.2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.4.考试结束后，只需要上交答题纸.(I)客观题部分(40分)每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.设xWR,贝ij

2、

3、』^1

4、—2

5、()A.只能等于1B.只能等于2C.可能等于一1D.可能等于02.已知2^=1024=1000,则与数2苕最接近的数是()7A.2x10B.1.25x10*C.2X1087D.1.25x103.如图，

6、直线/2将四边形ABCD分成四个部分，/］丄b・若ZA=100°,ZB=ZD=85°,ZC=90°,贝U()A.Z1=Z2>Z3B.Z1=Z3>Z2/?C.Z2>Z1=Z3D.Z3>Z1=Z2一、选择题：本大题有10个小题,4.已知点点身上带的钱恰好能买15只虾仁水饺或20只韭菜水饺.水饺，贝9剩下的钱恰好能买()若点点先买了9只虾仁A.韭菜水饺6只C.虾仁水饺9只5.设°,〃是实数，如果a-b=a+b,B.韭菜水饺8只D.虾仁水饺12只命题(1)d—定不是负数；(2)〃可能是负数,A.只有命题(1)正确B.只有命题(2)正确C.命题(1),(2)都正确D.命题(

7、1),(2)都不正确6.设a

8、—r2=——558.对于点4(刃，yi),B@，肋，定义运算：A®B=(xi+x2)+(yi+y2).设点C,D,E,为互不重合的四点，若C㊉D=D㊉E=E^F=F$D,贝】J()A.存在实数匕使得点C,D,E,F都在函数y

9、=x+k的图象上B.存在实数匕使得点C,D,E,F都在函数y=-x+k的图象上C.对任意的实数匕点C,D,E,F都在函数y=x+k的图象上D.对任意的实数匕点C,D,E,F都在函数y=~x+k的图象上9.若实数"j,z满足(2x2+8x+11)(v2-10y+29)(3z2-18z+32)<60,贝ij()A.x+y—z=OB.x+y—z=1A.x~y+z=OD.x—y-~z=110.设a,b,c>d^R,a工b,若(d+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,贝！J()A.(a+c)(b+c)=1B.(a+c)(Z?+c)=—1C.(a—c)(b—c)=1D.(

10、a—c)(b—c)=—(U)主观题部分(60分)二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.分解因式：(x-l)(x+3)+4=A-12.己知a,b为两个连续的整数，住。＜1+2「亍vb,则“的值为▲.容积为4升(第10题)13.《九章算术》之“竹九节”问题：如图，有一根9节的竹子，自上而下相邻两节的容积差(用d表示)相等.若最上面4节的容积共3升，最下面3节的容积共4升，则〃=▲升.14.设点A(4,0),点B(l,—3),点D在直线x=2上.ISM=AD-BD,则M的最大值为▲・DFC(图1)所示的矩形.若DF:AD=5A2,GH=6,(图2)(第

11、15题)则AD=^.16.如图，正方形ABCD的边长为2,以Q为圆心，D4为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,连接CF并延长交AB于点£FFC=A-(第16题)2017杭州初数教师竞赛•第2页（共3页）三、解答题：本大题有4个小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分8分）实数兀，y满足x2+^y=4,y?血无=4,求兰尸/的值.18.（本题满分8分）在AABC中，点D,若四边形DEFG为平行四边形,G分别在边AB,AC上，点E,F在边BC上,（第18题）19.（本题满分10分）已知二次函数y=a^+bx+c的图象经过点（1,2）.（

12、1）当a=］时，设函数图彖的顶点为A,与兀轴的两个交点为B,C.若△ABC的顶角为120°,求b的值;（2）若abc=4,且d>b>c,求

13、a

14、+

15、b

16、+

17、c

18、的最小值.20.（木题满分10分）证明：存在唯一一个三角形，它的三边长为三个连续的正整数，并••它的三个内角中有一个内角是另外一个内角的2倍.2017杭州初数教师竞赛•第3页（共3页）