河南省林州市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com林州一中2017级高二开学检测数学测题一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简集合，再根据集合交集定义运算即可.【详解】因为，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题.2.已知函数，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】因为，所以代入对应解析式，得代入对应解析式即可求解C.【详解】，故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数求值，属于中档题题.解此类问题关键是分析所给自变量范围，根据范围代入求解即可.3.若函数为增函数，则函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-1

2、4-【分析】根据复合函数的增减性知，，从而画出图象，再由偶函数的对称性得出所求图象.【详解】由题可知，故为减函数，由复合函数为增函数可得.当，此时函数为减函数，结合函数为偶函数可知，函数的图象为选项A中的图象.【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性，函数的奇偶性，对数函数的图象，属于中档题.4.如图所示，在正四棱柱中，分别是的中点，则以下结论中不成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据直线与直线垂直，直线与平面平行垂直，平面与平面垂直的判定，逐一验证即可.【详解】过分别作，连结，则，故C正确.【点睛】本题主要考查了中位线，线面平行，线线平行垂直，属于中档题.5.某人从甲地去乙

3、地共走了500m，途径一条宽为m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到.已知该物品能被找到的概率为，则河宽为（）-14-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意知，这是一个几何概型问题，其找到的概率是长度比，故可求出河宽.【详解】由题意，物品能找到的概率，解得米，所以选B.【点睛】本题主要考查了概率为长度比的几何概型，属于中档题.6.一个袋内装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中随机抽取2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意知从11个小球中随机抽取2个，共有基本事件个，抽到白球、黑球各一个

4、，共有个基本事件，根据概率公式计算即可.【详解】题意知从11个小球中随机抽取2个，共有基本事件个，抽到白球、黑球各一个，共有个基本事件，所以满足条件的事件概率，故选A.【点睛】本题主要考查了等可能事件的概率，属于中档题.本题解题的关键是做出满足条件的事件数，借助组合数来求比较简单.7.如图，在四边形中，，，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A-14-【解析】【分析】由可知,因为，，所以，因为，同向，可得，又，代入即可.【详解】因为可知，因为，，所以因为，同向，可得又所以=【点睛】本题主要考查了向量的垂直与数量积的关系，向量的共线，向量数量积的运算性质，向量的运算，考查了推理与计算的能力，属

5、于难题.8.已知函数为偶函数，其图象与直线的交点的横坐标为，若的最小值为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意知周期,所以，又函数为偶函数且，所以，即可求解.【详解】因为函数与直线的交点的横坐标为，且的最小值为，所以周期，,所以，又函数为偶函数且，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了正弦型函数的图象与性质，涉及周期性和奇偶性，属于中档题.9.如图为函数的部分图象，分别为图象的最高点和最低点，若-14-，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意知再由知：可得得，则，过作垂直于轴于，则，可知函数的周期，从而求解.【详解】由题意知，得，则，过作垂直于轴于，则，所以

6、，则，故选C.【点睛】本题主要考查了向量数量积的运算性质，向量的夹角，三角函数的周期，考查了推理与计算的能力，属于中档题.10.设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【答案】B【解析】【分析】由条件利用正弦定理可得，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得，可得由此可得的形状．【详解】的内角所对的边分别为，∵，则由正弦定理可得，-14-即，可得，故，故为直角三角形，故选：B．【点睛】本题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．11.在中，内角所对的边分别为，若，，则等于（）A.B.C.D.【答案】

7、C【解析】【分析】由正弦定理可得又，利用余弦定理即可求出,从而求出.【详解】由，变形得：，利用正弦定理化简得：，即，由，整理得：，，则，故选C.【点睛】本题考主要考查了正弦定理和余弦定理的灵活运用，及同角三角函数之间的关系，属于中档题.12.已知的内角满足，面积满足，记分别为所对边，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：的内角满足，，，，化为,-14-.设外接圆的