广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版七年级下册数学教案：512垂线

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1、教<课程名称七年级数学教师姓名韩文海授课班级七⑴（2）班所在科组初中理化组2017-2018学年第二学期朝阳实验学校教案课号2课时1授课人韩文海课题5.1.2垂线授课班级701上课时间第一周2月28日第5节12课地点701702第一周2月28日第3节702第周月日第节教学目标知识与技能：使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条育线与已知育线垂宜的结论.数学思考：会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.问题解决：经历观察、分析、概括、论述的学习过程，培养学生逻辑思维能力以及推理能力，进一步训练学生的作图能力.情感态度价值观：通

2、过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐.重点与难点重点：使学生掌握垂线，理解垂线的性质，“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用难点：用垂线定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法•理解点到直线的距离的概念.教学方法讨论归纳，讲练结合教具PPT,直尺一、基本训练，激趣导入问题1：取两根木条a、b,将它们钉在一起，固定木条a,转动木条b.1）当a与b所成锐角a为35。时，其余的角分别为多少？当a与b所成角a为90°时，其余角的分别为多少？二、认准目标，指导自学（1）理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知育线的垂线.（2

3、）理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离.掌握垂线的性质.三、合作学习，引导发现前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？口常生活中有没有这方面的实C□AOBD例呢？下面我们就来研究这个问题。（1）垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。垂足为0。（2）符号语言:如图，直线AB、CD互相垂直，记作丄CD,因为AB±CD,所以ZAOC=90°・教学过程反之，因为ZAOC=90°,所以AB1CD.（3）两条直线垂

4、直和相交是什么关系？垂直是相交的特殊情况请同学举击日常牛活中，两条直线互相垂直的实例。注意：如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。（二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能画出几条?2、经过肓线'上一点A画I的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线I外一点8画的垂线，这样的垂线能画出儿条？问题5：在灌溉吋，要把河中的水引到农出P处，如何挖掘能使渠道最短?(1)你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？(2)你能用一句话总结出观察得出的结论吗?垂线性质2：连接直线外一点与直线

5、上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离.四、变式训练，反馈调节。如图,ZBAC=90°,AQ丄BC,垂足为D,则下列结论:教学过程(1)AB与AC互相垂直；(2)AD与AC互相垂直；(3)点C到AB的垂线段是线段AB；C(4)点A到BC的距离是线段AD;(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;(6)线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有()A.1个.B.2个C.3个D.4个五、分层测试，效果回授过点P画出射线AB或线段AB的垂线.课堂小结线的1J—>亠禺条荀W‘••丄I」

6、nz这线直短纣做垂垂最直叫的线段到・L三匕lnv，线直线点时直知垂叫角条己，，直一与中度是另线段长角做直线曲个叫条有段•细F所线有直有的垂>条只点的中一且各线角的有上直个中点线条四其一直肚肿<,,a鮎能所垂内「一交相•面外•外相互O平线短线黔矽O萌—滄师直直直4?于同接段:髒嘛兄附CD在连踰

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