华东师大版九年级下册数学第26章二次函数单元综合检测（含答案）

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1、第26章二次函数、选择题1.下列函数中，是二次函数的为（）32A.y二ax+x+bx+c(a^O)B.y=x2+Ayx2C.y=(x+1)2-x2D.y=x(1-x)2•抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是（A.(-4,3)B.(-4,-3)C.(3,-4)D・(-3,-4)3•下列函数屮有最小值的是（）A.y=2x-1B.y「jC.y=2x2+3xD.y=-x2+l4•在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为丫3）是抛物线y二-（x+i）彳+k上的三点,则

2、Yi，V2Y3的大小关系为（）A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2c.y2>y3>yiD・y3>yi>y26•抛物线y=ax2+bx+c（a<0）如图所示,则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是（）C.-3l7.二次函数y=2x2-3的图彖是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A.抛物线廿口向下B.抛物线经过点（2,3）C.抛物线的对称轴是直线x=lD.抛物线与x轴冇两个交点8•将抛物线y=x2向左平移5个单位后得到的抛物线对应的函数解析式是（）A.y=-x

3、2+5B.y=x2-5C.y=(x-5)2D.y=(x+5)29.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0,・3）,则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=lC.当x=l时，y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点为（一1,0）,(3,0)10.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,给出下列说法：①abc>0；②方程ax2+bx+c=0的根为xx=-1,x2=3；③6a-b+c<0；④a-am2>bm-b,且m-IhO,其中正确的说法有（B・②③④C.①②④D•②④11.如

4、图，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为・2,现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论:①b>0；②a-b+c<0；③阴影部分的面积为4；④若则b〈4a.A.①③B.②③C.②④D.③④12.定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线〃.如图，直线I：y=

5、x+b经过点M（0,扌），一组抛物线的顶点Bi（1,yi）,B2（2,y2）,B3（3,y3）,...Bn（n,yn）（n为正整数）,

6、依次是直线I上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：Ax(X1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),...An+1(Xn+1,0)(n为正整数).若Xi=d(0

7、二次函数y=(x-2)2+1化为y=x2+bx+c的形式，其中b、c为常数，则b+c=.17•若抛物线尸2x+m(m为常数)与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为.18.如果将抛物线y=x-2x・l向上平移，使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是19.点Q(・2,qj,Q(・3,q2)都在抛物线尸x?・2x+3上，则q】、q?的大小关系是：Q1q2.（用"＞〃、或“="）20.两个正方形的周长之和为20cm,其中一个正方形的边长是xcm,则这两个正方形的面积之和y(cm2)与x(cm)的函数关

8、系式为21.如图，以扇形OAB的顶点0为原点，半径0B所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系，点B的坐标为?+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范圉是22.如图，在平而直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线y=-x2+6x±一点，且在x轴上方，则AbCD面枳的最大值为.三、解答题23.若y二(n?+m)刘5是二次函数，求m的值.24.己知抛物线Ci：yi=2x2-4x+k与x轴只有一个公共点.(1)求k的值；(2)怎样平移抛物线Ci就可以得到抛

9、物线C2：y2=2(x+1)2-4k?请写出具体的平移方法；(3)若点A(1,t)和点B(m,n)都在抛物线C2：y2=2(x+1)—4k上，且nVt,直接写出m的取值范围.25.某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；笫二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了提高销售量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x