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《高二上学期期中考试数学（文）试题(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知直线的方程为x+2y—6=0,则该直线的斜率为().A.
2、B.—扌C.2D.-2【答案】B【解析】将直线方程写为y=-扌x+3,所以直线的斜率为-扌，选B.2.圆x2+y2-2x-8y4-13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=().A.一扌B.C.vBD.2【答案】A【解析】试题分析：圆方程可化为(x-1)2+(y-4)2=4斗圆心C(l,4)nC到直线的距离d="乍：补=1=>a=故选A.考点：1
3、、圆的方程；2、点到直线的距离.3.己知直线lx：2x+y+1=0,直线b：x+ay+3=0,若I】丄12,则实数a的值是().A.-1B.1C.-2D.2【答案】C【解析】当k丄I?时，2x1+1xa=0,a=-2,选C.4.已知点A的坐标为(-4,4),直线I的方程为x+y-2=0,则点A关于I的对称点/V的坐标为()A.(一
4、,4)B.(-2,6)C.(2,4)D.(1,6)【答案】Bg-x(-1)=-1_【解析】设A'(m,n),由已知有4+nr，解得｛叮二2，选丘2+2~2=°点睛：本题主要考查了点关于直线对称，属
5、于基础题。解决此类问题的步骤为：先设出对称点坐标，根据两条直线垂直以及中点在对称直线上，列出方程组，求出对称点坐标。5.下列命题中，m,n表示两条不同的直线，a、B、Y表示三个不同的平面.①若m丄a,n//a,则m丄n；②若ady,B丄Y，则a//B；③若m//a,n〃a,则m//n；④若a//B，B//Y，m丄a,则正确的命题是（）A.①③B.②③C.®®D.②④【答案】C【解析】对于①，由线面垂直的判定定理知，直线m与平面a内的任意一条直线垂直，由n
6、
7、a知，存在直线bua内，使n
8、
9、b,所以m丄b,m丄n,故①正确；对
10、于②，平面a与平面B可能相交，比如墙角的三个平面，故②错误；对于③，直线m与n可能相交，可能平行，可能异而，故错误；对于④，由而而平行的性质定理有a
11、
12、Y,m丄y，正确。故正确命题为①④，选C.1.若」b为异面直线，直线W则b与〔2的位置关系是（）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交【答案】D【解析】解：因为k也为异面直线，直线l3〃b，则〔3与的位置关系是异面或相交，选D2.两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为（）A.yB.舒C.7D.f【答案】D【解析】由已知有色==6,所以直线3x+4y
13、-12=0可化为6x+8y-24=0,利用3o1-24-1117两平行直线距离公式有d=J；；*&2=》，选D.点睛：本题主要考查两平行直线间的距离公式，属于易错题。在用两平行直线距离公式时，两直线中x,y的系数要相同，不然不能用此公式计算。&如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.20nB.24nC.28nD.32n【答案】C【解析】试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和。S評=力2'++・2兀24=12兀，S辭丸=/22-4=16兀，所以儿何体的表面积
14、为S=28^o考点：三视图与表面枳。9.如图，圆锥的底面直径AB=2,母线长VA=3,点C在母线长VB上，且VC=1,有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C,则这只蚂蚁爬行的最短距离是（）A.,13B.x；7C.營D.琴【答案】B【解析】试题分析：由题意得，底面圆的直径为2,故底面周长等于2n,设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为a,根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2n=3a,解得a=晋，所以ZAOA=晋，则Z1过C作CF丄OA,因为C为OB的三等分点，B0=3,所以0C=1,Z1=号所以ZOCF=£，所以F0=p所以CF?=C
15、O2・OF：=I，因为AO=3,F0=扌，所以AF=劭在直角△AFC中，利用勾股定理得：AC2=AF2-FC2=7，贝UAC=『7,故选B.考点：圆锥的侧面展开图.9.平血a截球O的球血所得圆的半径为1,球心O到平面a的距离为，则球O的表血积为A.123nB.12nC.8nD.4n【答案】B【解析】试题分析：由题球心O至怦面a的距离为迈，可得；R=x,'i2+（V2）2=73,则球的表而积为；S=4xnx3=12n,,故选B考点：球的截面性质及表面积.10.如图，在正方体ABCD—AiBiCQi中，M、N分别是BB】、B
16、C的中点，则图中阴影部分在平面ADDiA]上的投影为图中的（）BiAj【答案】A【解析】点N在平面ADD1A1上的投影在D]D中点处，点M投影在D处，由投影可判断B图正确,故选B.11.直线y=k（x—2）+4・与曲线y=1+'S—x?有两个不同的交点，则实数k的取值范围是A-（言话】B.
