高二上学期期中考试数学（文）试题

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1、一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={123,4,5,6},集合A={1,2,4},B={2,4,6},则AA(CVB)=A.{1}B.{2}C.{4}D.{1,2}【答案】A【解析】由题SB={1,3,5},则AA(CVB)={1}.点睛：1.表示集合，首先明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补吋，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Verm图和数轴使抽彖问题直观化.一般地，集合元素离散时用Verm图表示

2、；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.己知向量m=(a+1,1),n=(X+2,2),若(m+n)丄(m~n),则入=A.—4B.—3C.—2D.—1【答案】B【解析】v(m+n)丄(m—n),・・・(m+n)•(m-n)=m2-n2=(X+l)2+1-(Z+2)2-4=0，解得入=・3.3.己知命题p：Vx>0,总有(x+l)ex>b则「p为A.%三0,使W(x0+l)eX°0,使得(x()+l)eX°<1C.Vx>0,总有(x+l)ex<1D.bxSO,总W(x+l)ex<1【答案】B【解析】由含量词的命题的否定可

3、得命题P的否定「P为：丸>0，使得(X。+l)eX°“选B。4.己知函数f(x)=x2+2y-°.若f(2-a2)>f(a),则实数3的取值范围是2x-x,xv0A.(—8,—2)U(1,+s)B.(一1,1)C.(-2,1)D.(-1,2)【答案】C【解析】由f(x)=(x2+2y-。可知f(x)在(-8,+◎上是单调递增函数，在由f(2-a2)>f(a),

4、2x・x；x<0得2-a2>a,即a+a-2<0,解得-2

5、63C.向左平移”个单位长度D.向左平移”个单位长度【答案】B(7C兀兀2兀兀2x—j=cos[^-(2x--)]=cos(-2x+—)=cos2(x--),所以可以将函数y=cos2x冗的图象向右平移-个单位长度.3点睛:对于三角函数图象变换问题，首先要将不同名函数转换成同名函数，利用诱导公式，需7C兀要重点记住sina=cos(a--),cosa=sin((x+-)；另外，在进行图象变换时，提倡先平移后伸缩，而先伸缩后平移在考试中也经常出现，无论哪种变换，记住每一个变换总是对变量x而言.2.已知，过点P(2,2)的直线与圆(x-l)2+y2=5相切，

6、且与直线ax-y+1=0垂直，贝咕=11A.2B.1C.一一D.一22【答案】A【解析】因为过切线的直线与直线ax-y+l=0ffl垂直，所以其斜率为.故该切线方程为a11一+2

7、1ary=・-(x-2)+2,因为直线与圆相切可得/=6，解得a=2.a2aa22X_V_3.已知双曲线—^-=l(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线1：y=2x+10,双曲线的一个a2b2焦点在直线1上，则双曲线的方程为3x23y2RA.=1B.3x23y212222C.Xy=]D.xy=]2510010025520205【答案】czb-=2【解析】根据题意得，ac=5,计

8、算得tBa2=5,b2=20,c2=a24-b22•••双曲线的方程是2.^=1.520&若f(x)=ax4+bx2+。满足1/(1)=2，贝'Jf(-1)=A.—1B.一2C.2D.0【答案】B【解析]Vf(x)=ax4+bx2+c,f(x)=4ax3+2bx,・・・%•x)=-f(x),・・・f(x)是奇函数，A.292,则cosa+sina的值为C.【答案】【解析】9cos_a-sina:_2一Ki—vv/okx"ou1uuf—.yJ2-y]2=-5/2(cosa+sina)=-7t(sina-cosa)sm(a--)cos2acosa+sina=一

9、。选C。2的条件是B.m工010.设集合A={x

10、x2+x-6=0},B={x

11、mx+1=0},贝!

12、B是A的真子集的一个充令否哲娶1D.me0-3【解析】A={x

13、x2+x-6=0}={2t-3),若m=0,则B=(j>,B£A,若m=+，则B={2}CA,若m=?,则B={-3}£A,・・・B£A的一个充分不必要条件是mG导1111.若正数x,y满足-+-=5,则3x+4y的最小值为xy2428A.—B.—C.5D.655【答案】C]?‘‘]2,q丫【解析】试题分析：3x+4y=-(3x+4y)(-+-)=-(9+4+—+—)>-(13+2^36)=5

14、,当且仅当5xy5xy5竺q时等号成立xy考点：均值不等式求最值2